Question

4．如圖是某一臺(tái)式飲水機(jī)結(jié)構(gòu)剖面示意圖，控水槽中浮體A與閥門C固定相連，當(dāng)A恰好浸沒時(shí)閥門C關(guān)閉，A未浸沒時(shí)C略有下降，桶內(nèi)水流入控水槽．圖2是其內(nèi)部電路．不計(jì)大氣壓強(qiáng)的影響、熱量損失和閥門C與筒壁的摩擦，g=10N/kg，c_水=4.2×10³ J/（kg•℃）．

（1）若熱膽中儲(chǔ)水1.0kg，由加熱管加熱，經(jīng)過10min將水由20℃加熱到100℃，求加熱管的電功率．
（2）若浮體A及閥門C的總重力為0.1N，水桶內(nèi)水深40cm，閥門C橫截面積1.0cm²，為使控水槽內(nèi)保持一定的水位，浮體A的體積至少為多大？
（3）水沸騰前，紅燈亮、綠燈滅，加熱管正常工作，溫控開關(guān)2閉合，溫控開關(guān)1應(yīng)該閉合（填“斷開”或“閉合”）．水沸騰后，紅燈滅、綠燈亮，加熱管停止加熱，溫控開關(guān)2斷開，溫控開關(guān)1應(yīng)該斷開（填“斷開”或“閉合”）．
（4）當(dāng)紅、綠指示燈中某燈兩端電壓與電源電壓很接近時(shí)，該指示燈才會(huì)發(fā)光，則紅、綠指示燈電阻R_紅、R_綠應(yīng)滿足的條件是紅燈電阻遠(yuǎn)小于綠燈電阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式Q=cm△t可求水應(yīng)吸收的熱量；熱量全部由電能提供，再利用公式P=$\frac{W}{t}$求出電熱管的電功率；
（2）根據(jù)公式p=ρgh可求桶口處水的壓強(qiáng)；再利用公式F=PS可求C受到的水的壓力；再利用浮力公式求出浮體A的體積；
（3）（4）水沸騰前，需要加熱，加熱管需要工作，閉合開關(guān)1，綠燈被短路，不能發(fā)光，閉合開關(guān)2，加熱管和紅燈并聯(lián)同時(shí)工作；沸騰后，加熱管停止工作，兩開關(guān)同時(shí)斷開，紅燈和綠燈串聯(lián)，要想綠燈亮，紅燈滅，紅燈的電阻必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于綠燈的電阻．

解答 解：（1）水應(yīng)吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100-20）℃=3.36×10⁵J；
因熱量全部由電能提供，即W=Q=Pt；
所以電熱管的電功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{600s}$=560W；
（2）浮體A具有最小體積的條件是：浮體A剛好浸沒在水中時(shí)受到向上的浮力跟閥門C受到水向下的壓力相等，桶口處的水壓：
p=ρgh=10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
C受到的水的壓力：F=pS+G=4×10³Pa×10^-4m²+0.1N=0.5N；
由F_浮=F=ρgV_排可得，浮體A的最小體積：
V=V_排=$\frac{F}{ρg}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³；
（3）當(dāng)溫控開關(guān)1、2都閉合時(shí)，加熱管正常工作，紅燈亮，綠燈因被短路不亮；
當(dāng)水沸騰后，溫控開關(guān)1、2都斷開，加熱管不工作，這時(shí)紅燈與綠燈串聯(lián)，且紅燈滅綠燈亮，
（4）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：紅燈不亮，則電功率太小，即分壓太小，而綠燈能達(dá)到發(fā)光狀態(tài)，則功率大，分壓很大；這應(yīng)是在綠燈電阻遠(yuǎn)大于紅燈電阻的條件下．
答：（1）加熱管的電功率為560W；
（2）浮體A的體積至少為5×10^-5m³；
（3）閉合；斷開；
（4）紅燈電阻遠(yuǎn)小于綠燈電阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查體積、電功率的計(jì)算以及對(duì)電路的分析，主要是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)電路的分析，知道開關(guān)斷開與閉合時(shí)，電路的連接情況，尤其是兩燈串聯(lián)時(shí)一個(gè)不發(fā)光的情況．