Question

15．小明在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用天平（砝碼）、量筒、燒杯和細(xì)線等器材，對(duì)某種合金和水進(jìn)行了探究．
（1）小明首先對(duì)該種合金材料制成的不同合金塊進(jìn)行探究．
①將天平放在水平桌面上并游碼歸零后，若指針靜止時(shí)位置如圖（a）所示，則應(yīng)將平衡螺母向左  （左/右）端調(diào)節(jié)；
②圖（b）是正確測(cè)量合金塊質(zhì)量時(shí)使用砝碼情況和游碼的位置，它的質(zhì)量為34g；
③圖（c）是他用量筒測(cè)量②中合金塊體積的情景，則該合金塊的體積是5cm³；
④換用大小不同的合金塊，重復(fù)上述測(cè)量．他得到不同合金塊的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象如圖（d）所示．由圖象可知，合金塊的質(zhì)量與體積成正比；
⑤通過(guò)上述探究，若合金塊的體積為10cm³，則它的質(zhì)量m=68g．

（2）小明還想僅利用小口徑量筒、燒杯、水測(cè)出一只密度比水小的象棋子密度．請(qǐng)根據(jù)他己經(jīng)設(shè)計(jì)前幾步，將接下來(lái)的關(guān)鍵步驟寫完整，并用測(cè)得的物理量和已知量寫出棋子密度的表達(dá)式．
實(shí)驗(yàn)方案：
步驟一：用量筒量取適量的水備用，記下此時(shí)量筒中水面刻度值V₁，如圖a所示；
步驟二：在燒杯中倒入一定量水，記下此時(shí)水面位置口O₁，如圖b所示；
步驟三：將棋子投入水中，靜止時(shí)漂浮于水面上，記下此時(shí)水面位置O₂，如圖c所示；
步驟四：將棋子恰好壓沒(méi)水面下，記下此時(shí)水面位置O₃，如圖d所示；

①接下來(lái)的關(guān)鍵步驟：
步驟五：取出棋子后，將量筒中水小心倒入燒杯中，直到燒杯液面到達(dá)O₂，記下此時(shí)量筒中水面的刻度值V₂；
步驟六：將量筒中水繼續(xù)小心倒入燒杯中，直到燒杯中液面到達(dá)O₃，記下此時(shí)量筒中水面的刻度值V₃．
②棋子密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{1}-{V}_{3}}$•ρ_水．（己知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）①指針向右偏，橫梁左側(cè)高，平衡螺母應(yīng)該向左調(diào)；
②看清標(biāo)尺的分度值，砝碼質(zhì)量與標(biāo)尺質(zhì)量之和等與物體的質(zhì)量；
③兩次示數(shù)之差即為物體的體積；
④由圖象可以看出物體的質(zhì)量與其體積成正比；
⑤利用m=ρV求出質(zhì)量；
（2）測(cè)固體的密度，先將木塊放在裝有水的量筒中，根據(jù)木塊漂浮得出排出水的體積，再根據(jù)浮力等于重力求出質(zhì)量m，同時(shí)用量筒根據(jù)排水法測(cè)出固體的體積V，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算固體的密度．

解答 解：（1）①將天平放在水平桌面上并游碼歸零后，若指針靜止時(shí)位置如圖1所示，左盤高，則應(yīng)將平衡螺母向左側(cè)調(diào)節(jié)；
②標(biāo)尺的分度值為0.5g，所測(cè)合金質(zhì)量為34g；
③水的體積為10cm³，水和合金總體積為15cm³，則合金的體積為V=15cm³-10cm³=5cm³；
④由圖象可知合金的質(zhì)量與其體積成正比；
⑤由以上數(shù)據(jù)可得合金的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{34g}{5c{m}^{3}}$=6.8g/cm³；
若合金塊的體積為10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，它的質(zhì)量m=ρV′=6.8g/cm³×10cm³=68g；
（2）水測(cè)出一只密度比水小的象棋子密度，
步驟一：用量筒量取適量的水備用，記下此時(shí)量筒中水面刻度值V₁，如圖a所示；
步驟二：在燒杯中倒入一定量水，記下此時(shí)水面位置O₁，如圖b所示；
步驟三：將棋子投入水中，靜止時(shí)漂浮于水面上，記下此時(shí)水面位置O₂，如圖c所示；
步驟四：將棋子恰好壓沒(méi)水面下，記下此時(shí)水面位置O₃，如圖d所示；
①接下來(lái)的關(guān)鍵步驟：
步驟五：取出棋子后，將量筒中水小心倒入燒杯中，直到燒杯液面到達(dá)O₂，記下此時(shí)量筒中水面的刻度值V₂
棋子排開(kāi)水的體積V_排=V₁-V₂，
由于棋子漂浮，所以F_浮=G_排，
即ρ_水gV_排=m_排g=G_棋子=m_棋子g，
則m_棋子=ρ_水V_排=ρ_水（V₁-V₂）
步驟六：將量筒中水繼續(xù)小心倒入燒杯中，直到燒杯中液面到達(dá)O₃，記下此時(shí)量筒中水面的刻度值V₃．
則棋子的體積V=V₁-V₃，
②棋子的密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{m}_{棋子}}{V}$=$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：（1）①左；②34；③5；④正；⑤68；（2）①直到燒杯液面到達(dá)O₂，記下此時(shí)量筒中水面的刻度值V₂；直到燒杯中液面到達(dá)O₃，記下此時(shí)量筒中水面的刻度值V₃；②$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{3}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 沒(méi)有天平時(shí)，需要借助物體排開(kāi)水的多少間接測(cè)量物體的質(zhì)量和體積；測(cè)固體的體積時(shí)，若固體的密度大于水的密度，可直接根據(jù)排水法測(cè)固體的體積，固體的密度小于水的密度，一般用懸重法或壓入法來(lái)測(cè)固體的體積．