Question

（2011?寶山區(qū)一模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓恒定不變，電阻R₁為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，滑動(dòng)變阻器R₂上的滑片P移至某處時(shí)，電路中兩個(gè)電表的指針恰好指在相同的位置上，如圖（b）所示．求：

（1）電源電壓U．
（2）變阻器連入電路的阻值R₂．
（3）改變滑片位置，在電路中各元件都能正常工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和確定電流表A、A₁的示數(shù)，進(jìn)一步求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，再根據(jù)歐姆定律求出其阻值；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)，通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流結(jié)合電流表A的量程確定電流表A₁的最大示數(shù)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，再根據(jù)歐姆定律求出其大小，即可得出滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）∵由圖a可知：R₁、R₂并聯(lián)，且電流表A串聯(lián)在干路上、電流表A₁與電阻R₁串聯(lián)在支路上．
∴電流表A的示數(shù)比電流表A₁的示數(shù)要大，
∴根據(jù)圖b可以判斷出通過(guò)R₁的電流I₁=0.3A、電路中的總電流I_總=1.5A．
∴U_總=U₂=U₁=I₁×R₁=0.3A×20Ω=6V．
（2）∴I₂=I_總-I₁=1.5A-0.3A=1.2A．
∴R₂=

U2

I2

=

6V

1.2A

=5Ω．
（3）∵通過(guò)R₁的電流0.3A不變，
∴當(dāng)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為它允許通過(guò)的最大電流為2A時(shí)，電路中的總電流變?yōu)镮′_總=2.3A＜3A．
∴滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻R_2最小=

U2

I2最大

=

6V

2A

=3Ω．
∴改變滑片位置，在電路各元件能正常工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值范圍是：3Ω≤R₂≤20Ω．
答：（1）電源電壓為6V．
（2）變阻器連入電路的阻值為5Ω．
（3）改變滑片位置，在電路中各元件都能正常工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值范圍為3Ω≤R₂≤20Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)確定兩電流表的量程和示數(shù)．