Question

14．小明爸爸買了一只名貴的茶壺如圖所示，他聽說此茶壺是用一種特別的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度，于是他用天平測(cè)出整個(gè)茶壺的質(zhì)量為159g，其中茶壺的質(zhì)量為44.4g，他把茶壺蓋浸沒在裝滿水的溢水杯中，并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是14.8g．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）則：
（1）壺蓋的體積是多少cm³？
（2）制作這個(gè)茶壺的材料的密度是多少g/cm³？
（3）制作這個(gè)茶壺用了多少cm³的材料？

Answer 1

分析 （1）（2）首先計(jì)算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，溢出水的體積等于壺蓋的體積，然后用密度公式計(jì)算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（3）利用密度公式的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$可以直接求解．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
（2）這種材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得該茶壺所用材料的體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³；
答：（1）壺蓋的體積是14.8cm³；
（2）制作這個(gè)茶壺的材料的密度是3g/cm³；
（3）制作這個(gè)茶壺用了53cm³的材料．

點(diǎn)評(píng) 這是一道密度計(jì)算題目，解題的關(guān)鍵是要知道兩點(diǎn)：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．