Question

（2010?閘北區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50歐 2安”字樣．閉合電鍵，移動滑片到某位置時電壓表V₁的示數為2伏，電壓表V的示數為6伏，電流表的示數為0.2安．求：
①電阻R₁的阻值．
②通電10秒，電流通過R₁所做的功．
③改變滑片的位置，使兩電壓表的指針偏離零刻度線的角度恰好相同？如有可能，求出R₂的值．

Answer 1

分析：（1）由圖可知兩電阻串聯，電壓表V測量電源兩端的電壓，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電流表測量電流值即為電路中的電流；則由歐姆定律可求得電阻R₁的阻值．
（2）已知R₁兩端的電壓和電路中的電流，則由電功公式W=UIt可求得電流通過電阻R₁時所做的功．
（3）由題意可知，電壓表V的示數為6V不會改變，則V₁的偏角與V的偏角相同有兩種情況，一種是V₁的示數也為6V，則由串聯電路的規(guī)律可得出滑動變阻器的接入電阻；
第二種情況為電壓表V₁選小量程，則根據電表的刻度盤的性質可知V₁的示數；則由串聯電路的電壓規(guī)律可得出滑動變阻器兩端的電壓，對R₁由歐姆定律可得出電路中的電流；則由歐姆定律可求得滑動變阻器的接入電阻．

解答：解：（1）兩電阻串聯，電壓表V測量電源兩端的電壓，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電流表測量的是整個電路中的電流．
∵U₁=2V，I=I₁=I₂=0.2A，
∴由歐姆定律I=

U

I

可得：
R₁的阻值為：R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω．
（2）則R₁消耗的電能為：
W₁=U₁I₁t=2V×0.2A×10s=4J．
（3）有可能．
①當電壓表V₁選用大量程，而電壓表V的示數為6V不會改變，所以電壓表V₁示數為6V，
此時U=U₁=6V，則R₂等于0Ω．
②當電壓表V₁選用小量程，偏角與V相同，則此時

U1

U

=

U1

6V

=

1

5

，
所以可知電壓表示數V₁為：U₁′=1.2V；
則此時R₂兩端的電壓為：U₂′=U-U₁′=6V-1.2V=4.8V，
∴此時電路中的電流為：I₁′=

U1′

R1

=

1.2V

10Ω

=0.12A，
故滑動變阻器接入電阻為：R₂′=

U2′

I2′

=

4.8V

0.12A

=40Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω．
（2）通電10秒，電流通過R₁所做的功為4J．
（3）有可能，R₂的接入電阻可以為0Ω或40Ω．

點評：本題考查了歐姆定律、滑動變阻器的使用及電壓表的結構及使用，解決此類問題的關鍵是利用歐姆定律求解電阻值和電流值，對學生要求較高，是道難度較大的綜合題．應靈活應用所學電學知識進行分析解答，必要時進行討論．