Question

8．已知酒精的密度為0.8×10³kg/m³，下列說(shuō)法能夠成立的是（　　）

• A． 能裝1kg水的瓶子一定能裝下1kg的酒精
• B． 能裝下0.8kg酒精的瓶子一定能裝下1kg水
• C． 同體積的水和酒精質(zhì)量之比是4：5
• D． 同質(zhì)量的水和酒精體積之比是5：4

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的體積，水的體積就等于瓶子的容積，已知酒精的密度和瓶子的容積，根據(jù)公式m=ρV可求酒精的質(zhì)量．
（2）已知酒精的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求酒精的體積，酒精的體積就等于瓶子的容積，已知水的密度和瓶子的容積，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量．
（3）知道體積相同和密度大小，利用m=ρV比較質(zhì)量關(guān)系．
（4）知道質(zhì)量相同和密度大小，利用V=$\frac{m}{ρ}$比較體積關(guān)系．

解答 解：A、水的體積就等于瓶子的容積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，所以酒精的質(zhì)量m=ρ_酒精V_容=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg，不能裝下1kg的酒精，故A錯(cuò)；
B、酒精的體積就等于瓶子的容積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_容=V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.8kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，所以水的質(zhì)量m=ρ_水V_容=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，能裝下1kg水，故B正確；
C、因?yàn)樗�和酒精的體積相同，ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而m=ρV，所以m_水：m_酒精=5：4，故C錯(cuò)；
D、因?yàn)樗�和酒精的質(zhì)量相同，ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而V=$\frac{m}{ρ}$，所以V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=4：5，故D錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變型公式V=$\frac{m}{ρ}$、m=ρV的掌握和應(yīng)用，有關(guān)瓶子問題，注意隱含條件：能裝液體的體積相同．