Question

7．嚴寒冬季，海面結(jié)了厚厚一層海冰．
（一）小明想：冰面下海水的密度是多大呢？于是他砸開冰面，
進行實驗探究：取長5cm、寬5cm、高8cm的長方體物塊，懸掛在彈簧測力計下方，示數(shù)如圖甲所示；將物塊浸沒在海水中，彈簧測力計示數(shù)如圖乙所示．問：（g取10N/kg）
（1）海水的密度是多大？
（二）小華想：海水結(jié)成的海冰是否含有鹽分呢？于是她進行實驗探究：取一根空心吸管，將一些小鐵釘從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來；將配重吸管放入純水中，靜止后如圖丙所示；取一些海冰放入燒杯中，待海冰完全熔化后，將配重吸管放入其中，靜止后如圖丁所示，問：
（2）海冰熔化所得的液體密度為多大？海冰是否含有鹽分？
（3）小華將此液體置于室外直至其表面又凝固了一層固體，將此固體撈出置于空容器中直至完全熔化成新液體，請合理猜想，新液體的密度可能為1.03×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩次彈簧測力計的示數(shù)可知浮力的大小，由于木塊完全浸沒，則排開液體的體積等于木塊的體積；然后根據(jù)阿基米德的變形公式求出海水的密度；
（2）根據(jù)漂浮時浮力等于重力列出關(guān)系式即可求出海水的密度，根據(jù)海水的密度可知海水是否含有鹽．
（3）根據(jù)（1）（2）小題密度比值等于（2）（3）小題中密度的比值進行計算．

解答 解：（1）根據(jù)甲乙可知，木塊受到的浮力：F_浮=4.3N-2.2N=2.1N，排開海水的體積：v_排=5cm×5cm×8cm=200cm³=0.0002m³，
由F_浮=ρ_海水gV_排可得，
ρ_海水=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{2.1N}{10N/kg×0.0002{m}^{3}}$=1.05×10³kg/m³．
（2）設(shè)吸管的橫截面積為S，則有
ρ_水gSh=ρ_海水′gSh′
ρ_海水′=1×10³kg/m³×$\frac{0.104m}{0.1m}$=1.04×10³kg/m³＞1×10³kg/m³，所以含有鹽．
（3）因為$\frac{{ρ}_{海水}}{{ρ}_{海水}^{′}}$=$\frac{{ρ}_{海水}^{′}}{{ρ}_{海水}^{″}}$，則ρ_海水″=$\frac{{ρ}_{海水}^{′}{×ρ}_{海水}^{′}}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{1.04×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1.04×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.05×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.03×10³kg/m³．
答：（1）海水的密度是1.05×10³kg/m³．
（2）海冰熔化所得的液體密度為1.04×10³kg/m³；海冰含有鹽分；
（3）新液體的密度可能為1.03×10³kg/m³．

點評 本題考查浮力公式的應(yīng)用，利用浮力公式求液體的密度，有一定的難度．