Question

16．演繹式探究：
液體中的聲速與溫度有關(guān)，關(guān)系式為v₁=v₀+a（t-t₀），其中v_t表示溫度為t時的聲速，t₀為表格中指出的溫度，v₀表示溫度為t₀時的聲速，a為溫度系數(shù)．

序號	液體	t0（℃）	v0（m•s-1）	a（m•s-1•C-1）
1	水	25	1500	2.5
2	甘油	20	1923	-1.8
3	水銀	20	1452	-0.46
4	酒精	20	1180	-3.6

（1）根據(jù)資料和表可知，聲音在水中的傳播速度的大小與溫度的變化的關(guān)系是：隨著溫度逐漸升高，聲音在水中的傳播速度增大（選填“變大”“變小”或“不變”）．
（2）如圖所示，是酒精、水和水銀中聲速隨溫度變化圖象，其中c（a或b或c）表示酒精中聲速的規(guī)律．
（3）用回聲可以幫助船只測量水深，因此在考察船上都裝有聲吶．某次測量時水溫為15℃，聲吶發(fā)出聲音2s后接收到了回聲，這里的水深為多少？

Answer 1

分析 （1）由題目所給的關(guān)系式可以知道，當(dāng)α為正數(shù)時表示聲音在介質(zhì)中的速度會隨溫度的升高而增大，α為負(fù)數(shù)時則表示聲音在介質(zhì)中的速度會隨溫度的降低而減小；
（2）根據(jù)v₁=v₀+a（t-t₀），a為溫度系數(shù)，分析酒精、水和水銀中聲速隨溫度變化關(guān)系，確定正確答案；
（3）根據(jù)液體中的聲速與溫度的關(guān)系式v_t=v₀+a（t-t₀）可求15℃時水中聲速，聲吶發(fā)出的聲音經(jīng)海底反射后再傳到船上（回聲），知道整個過程用的時間，可以求出聲音從海面?zhèn)鞯胶５椎臅r間，再利用速度公式求水深．

解答 解：
（1）由表格提供的數(shù)據(jù)可知，水的溫度系數(shù)α是一個正數(shù)，所以當(dāng)溫度升高時，由v₁=v₀+a（t-t₀）可知，聲音在水中的傳播速度會增大；
（2）由表格提供的數(shù)據(jù)可知：水銀、酒精的溫度系數(shù)α都是負(fù)數(shù)，當(dāng)溫度升高時，聲音在水銀、酒精中的傳播速度會減��；而酒精和水銀相比，由于酒精的溫度系數(shù)α的絕對值更大，所以聲音在酒精中速度減小得更快，故c圖象符合要求．
（3）由題意可得，15℃時水中的聲速：
v=v₀+a（t-t₀）=1500m/s+2.5m/（s•℃）×（15℃-25℃）=1475m/s，
聲音從海面?zhèn)鞯胶５椎臅r間：t=$\frac{1}{2}$×2s=1s，
因v=$\frac{s}{t}$，這里的水深：
s=vt=1475m/s×1s=1475m．
答：（1）增大；（2）c；（3）這里的水深為1475m．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式的應(yīng)用和學(xué)生獲取信息的能力及應(yīng)用信息解決問題的能力，有一定難度．