Question

一根粗細(xì)均勻的杠桿可繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)．桿上掛有質(zhì)量不等的物體A和B，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，如圖所示，現(xiàn)將物體A、B同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，此時(shí)杠桿將（ ）

A．仍能平衡
B．不能平衡，左端下降
C．不能平衡，右端下降
D．無(wú)法判斷

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)杠桿原來(lái)處于平衡狀態(tài)，利用圖示杠桿的力臂關(guān)系，根據(jù)杠桿平衡條件得到物體AB的質(zhì)量大小關(guān)系；
根據(jù)條件的變化，分別表示出杠桿作用兩邊的力矩：力和力臂的乘積．比較力矩的大小，即可確定杠桿是否平衡．
解答：解：原來(lái)杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在杠桿上的力分別為物體A、B的重力，其對(duì)應(yīng)的力臂分別為OC、OD，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：m_AgOC=m_BgOD，由圖示可知，OC＜OD．所以：m_A＞m_B，

當(dāng)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離△L時(shí)，兩邊的力臂都減小△L，此時(shí)左邊的力矩為：m_Ag（OC-△L）=m_AgOC-m_Ag△L，
右邊的力矩為：m_Bg（OD-△L）=m_BgOD-m_Bg△L，由于m_A＞m_B，所以m_Ag△L＞m_Bg△L；
所以：m_AgOC-m_Ag△L＜m_BgOD-m_Bg△L．
因此杠桿將向懸掛B物體的一端即右端傾斜．
綜上分析故選C．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)杠桿第一次處于平衡狀態(tài)，利用杠桿的平衡條件，得到物體A、B的質(zhì)量大小關(guān)系，然后根據(jù)現(xiàn)在的條件表示兩者力矩，利用推導(dǎo)出物體的質(zhì)量關(guān)系，結(jié)合力臂的變化，得出兩個(gè)力矩的大小關(guān)系，從而確定杠桿的偏轉(zhuǎn)方向．這是此題的解題思路．