Question

4．如圖所示，張強同學利用圖中滑輪組將貨物運送到樓上（每個滑輪等重，不計繩子重和摩擦）．若每次運送貨物重都勻速拉動繩子，且提升同樣的高度，G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．圖乙是以上實驗操作過程中滑輪組的機械效率η隨貨物的重力G的增加而變化的圖象．請根據(jù)提供的相關(guān)信息完成以下問題：
（1）每個滑輪的重是多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）若借用此滑輪組提升其他重物，在6s內(nèi)將質(zhì)量為60kg的重物提高1m，此時滑輪組的機械效率為75%，則：①提升重物所做有用功是多少？②提起重物的總功是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）首先用物重G、動滑輪重G_滑表示出機械效率η，然后在η-G的圖象中，讀取其中一組數(shù)據(jù)，代入計算即可．
（2）從圖象中可讀出滑輪能提升的最大物重，此時繩子承受的拉力最大．圖甲的滑輪組由4段繩子承擔物重，那么最大拉力就是最大物重、動滑輪重之和的四分之一．
（3）已知物體的質(zhì)量可求其重力，又知重物被提升的距離，由W=Gh可求有用功；再根據(jù)此時的機械效率，可直接求出提升重物所做的總功．

解答 解：（1）由圖象知，η=50%，G_物=200N．
不計繩子重和摩擦，則滑輪組的機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+2{G}_{滑}}$=$\frac{200N}{200N+2×{G}_{滑}}$=50%，
解得G_滑=100N；
（2）由圖象知，滑輪組能提升的最大物重為 G_物′=1600N；
滑輪組有4段繩子與動滑輪相連，不計繩子重和摩擦，則繩子能承受的最大拉力：
F_大=$\frac{{G'}_{物}+2{G}_{滑}}{n}$=$\frac{1600N+2×100N}{4}$=450N．
（3）提升重物所做有用功為：W_有用=G_物″h=60kg×10N/kg×1m=600J．
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，提起重物的總功為：W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J．
答：（1）每個滑輪重100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是450N；
（3）①提升重物所做有用功是600J，②提起重物的總功是800J．

點評 此題主要考查的是滑輪組機械效率的計算方法，掌握機械效率、物重、動滑輪重之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．