Question

如圖，彈簧測力計掛著重為10N的合金塊，讓其浸沒水中，使容器內水面由16cm上升到20cm，容器內底面積為50cm²，（取g=10N/kg）．求此時：
（1）容器底受到的水的壓強．
（2）合金塊的密度．
（3）彈簧測力計的示數(shù)．

Answer 1

解：（1）容器底水的深度為：h=20cm=0.2m
容器底受到的水的壓強：p=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）合金塊的質量：m===1kg；
合金塊排開水的體積：V=（20cm-16cm）×50cm=200cm³=2×10^-4m³；
合金塊的密度：ρ===5×10³kg/m³；
（3）合金塊排開水的體積：V_排=V；
所受浮力：F_浮=ρ_水g V_排=10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；
彈簧測力計的示數(shù)：F=G-F_浮=10N-2N=8N．
答：（1）容器底受到的水的壓強為2×10³Pa；
（2）合金塊的密度為5×10³kg/m³；
（3）彈簧測力計的示數(shù)為8N．
分析：（1）已知水的深度，根據(jù)公式p=ρ_水gh可求容器底受到的水的壓強；
（2）已知合金塊的重力，可求其質量，合金塊完全浸沒，排開水的體積就等于自身的體積，再利用公式ρ=求出合金塊的密度；
（3）根據(jù)公式F_浮=ρ_水g V_排求出合金塊所受的浮力，彈簧測力計的示數(shù)就等于合金塊的重力與浮力之差．
點評：本題也可以把水、容器看成一個整體來研究，做這種大題時要心靜，想著把大題變成一個一個的小題來突破，你會發(fā)現(xiàn)，其實我們這些題都做過．