Question

20．如圖所示，R₂=20Ω，電源電壓15V且不變．當(dāng)S₁，S₂都斷開時，電流表的示數(shù)為0.6A，當(dāng)S₁，S₂都合上時，電流表的示數(shù)為4A．求R₁和R₃的阻值分別是多大．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁，S₂都合上時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₁，S₂都斷開時，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)S₁，S₂都合上時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{20Ω}$=0.75A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=4A-0.75A=3.25A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{15V}{3.25A}$≈4.6Ω；
（2）當(dāng)S₁，S₂都斷開時，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₃的阻值：
R₃=R-R₁=25Ω-4.6Ω=20.4Ω．
答：R₁和R₃的阻值依次為4.6Ω、20.4Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．