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16.愛探究小明發(fā)現(xiàn)如果物體的密度小于水的密度物體就會浮在水面上,如木塊;如果物體的密度大于水的密度就會下沉到水底,如石塊.上學(xué)路上小明撿到陶瓷玩具小狗,小明和小杰想知道玩具狗的密度,就向老師借來天平和量筒;用天平秤出玩具狗的質(zhì)量200g,準(zhǔn)備測量體積時發(fā)現(xiàn)玩具狗尾巴太長無法放入量筒,正在小明發(fā)愁時,小杰突然敲下玩具狗的尾巴,測出了實心的狗尾巴質(zhì)量為20g,體積是8cm3.正當(dāng)他們?yōu)闇y出玩具狗的密度而高興時,小明發(fā)現(xiàn)玩具狗在水槽里浮在水面上,小明百思不得其解,小杰一句“玩具狗肚子是空心的”點破夢中人.
(1)玩具狗尾巴的密度是多少?
(2)制成玩具狗陶瓷的體積是多少?
(3)失去尾巴的玩具狗空心部分的體積至少是多少?

分析 (1)知道實心的狗尾巴質(zhì)量和體積,根據(jù)ρ=mV求出其密度;
(2)同種物質(zhì)的密度相同,又知道玩具狗的質(zhì)量,根據(jù)V=\frac{m}{ρ}求出制成玩具狗陶瓷的體積;
(3)先求出失去尾巴的玩具狗的質(zhì)量和陶瓷體積,根據(jù)題意確定物體懸浮時物體密度和液體密度之間的關(guān)系,根據(jù)密度公式求出懸浮時的體積,然后減去陶瓷的體積即為空心部分的體積.

解答 解:(1)玩具狗尾巴的密度:
ρ=\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}=\frac{20g}{8c{m}^{3}}=2.5g/cm3;
(2)同種物質(zhì)的密度相同,則制成玩具狗陶瓷的體積:
V=\frac{m}{ρ}=\frac{200g}{2.5g/c{m}^{3}}=80cm3;
(3)失去尾巴的玩具狗的質(zhì)量:
m2=m-m1=200g-20g=180g,
失去尾巴的玩具狗陶瓷的體積:
V2=V-V1=80cm3-8cm3=72cm3,
因物體的密度小于水的密度物體就會浮在水面上,如果物體的密度大于水的密度就會下沉到水底,
所以,物體懸浮時液體的密度等于液體的密度,
則失去尾巴的玩具狗的最小總體積:
V=\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}=\frac{180g}{1.0g/c{m}^{3}}=180cm3
所以,空心部分的最小體積:
V=V-V2=180cm3-72cm3=108cm3
答:(1)玩具狗尾巴的密度是2.5g/cm3
(2)制成玩具狗陶瓷的體積是80cm3;
(3)失去尾巴的玩具狗空心部分的體積至少為108cm3

點評 本題考查了密度的計算和密度公式的應(yīng)用以及空心問題,從題干中得出物體懸浮時液體密度和物體密度之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

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