Question

1．如圖甲，一彈簧測力計下栓一長方體物塊，將物塊從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中．圖乙是整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系圖象（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）物塊剛好浸沒水中時，下表面受到水的壓強為多大？
（2）此時物塊受到的浮力大小是多少？
（3）物塊的密度是多少？
（4）若把物體A立方在水平地面上，則對地面的壓強為多大？

Answer 1

分析 為了便于分析，給線段標上A、B、C、D四個點，如下圖，根據(jù)圖象分析如下：

（1）下降高度3cm時，下表面接觸水面，下降7cm時，物塊剛好浸沒水中，這時水面上升，物塊下表面距水面距離是2cm，由p=ρgh可計算下表面受到水的壓強．
（2）由根據(jù)F_浮=G-F可求得此時物塊受到的浮力大�。�
（3）由題意可知圖中CD段是物塊完全浸入水后的情況，由圖可知物塊完全浸入水后測力計對物塊的拉力為2N，再利用力的平衡條件求出物塊受到的浮力，利用阿基米德原理求得物塊的體積；
由圖可知AB段物塊未浸入液體，測力計的示數(shù)即為物塊的重力，所以從圖中可讀出物塊的重力大�。�
利用密度公式求得物塊的密度．
（4）物體A立方在水平地面上，對地面的壓力等于其重力，根據(jù)S=$\frac{V}{h}$可求得其面積，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得其對地面的壓強．

解答 解：（1）下表面受到水的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；
（2）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則物塊受到的浮力F_浮=G-F=6N-2N=4N；
（3）圖象中CD段是物塊完全浸入水中的情況，此時物塊受到的拉力F=2N，則物塊受到的浮力F_浮=G-F=6N-2N=4N．由F_浮=ρ_水gV_排得，
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時物塊處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=6N，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
則物塊密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{0.6kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
（4）物塊面積S=$\frac{V}{h}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{4×1{0}^{-2}m}$=1×10^-2m²．
對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=600Pa．
答：（1）物塊剛還浸沒水中時，下標面受到水的壓強為400Pa；
（2）此時物塊受到的浮力大小是4N；
（3）物塊的密度是1.5×10³kg/m³．
（4）若把物體A立方在水平地面上，則對地面的壓強為600Pa．

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強的計算等，考查學生結(jié)合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．