Question

如圖滑輪組，要求物體和動滑輪的總重由3段繩子承擔．請完成：①在圖中畫出滑輪組的繞線．
②此滑輪組提起重90N的重物要用40N拉力，此時滑輪組的機械效率是

75%

．
③若動滑輪重為G₀，不計摩擦和繩重，則此滑輪組的機械效率的大小會隨什么因素而變化？請推導出此滑輪組的機械效率的表達式，并分析說明其變化關系．

Answer 1

分析：（1）圖中一只定滑輪和一只動滑輪，根據奇動偶定原則確定繩子固定的位置，然后動滑輪和定滑輪交替繞下去即可．
（2）已知物重和拉力，直接根據機械效率的變形公式η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

nF

×100%即可求出．
（3）對機械效率的公式進行變形，得出機械效率與物重、動滑輪重以及作用在動滑輪上繩子的段數的關系，便可直觀看出影響機械效率的因素．

解答：解：（1）先將繩子的一端固定系在動滑輪的掛鉤上，然后繞過定滑輪，再向下繞過動滑輪，繩子末端用力方向向上，如下圖所示．

（2）η=

G

nF

×100%=

90N

3×40N

×100%=75%；
（3）∵η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

nF

×100%=

G

n(G+G動)

×100%
又∵滑輪組固定
∴此滑輪組的機械效率與物重有關，物重越大，機械效率越高．
故答案為：（2）75%；（3）η=

G

n(G+G動)

×100%；此滑輪組的機械效率與物重有關，物重越大，機械效率越高．

點評：本題考查繩子的繞法、有用功、總功、機械效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是分析影響滑輪組機械效率的因素．