Question

13．下面的圖表是從某臺電熱飲水機(jī)說明書是收集到的信息．某次加熱時，測得水箱中有水從12℃到100℃所用時間為8min．（水的比熱容為4.2×10³J/kg•℃）
（1）若讓飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，開關(guān)S應(yīng)接在a處還是b處？
（2）電阻R₁的阻值（不考慮溫度對阻值的影響）．
（3）飲水機(jī)加熱過程中的熱效率．

熱水器容積	1L
額定電壓	220V
加熱時額定功率	880W

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$判斷飲水機(jī)的工作狀態(tài)；
（2）已知飲水機(jī)的額定電壓和加熱時的額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{\;}}$計(jì)算出電阻R₁的阻值．
（3）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計(jì)算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量．利用公式W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$加熱過程中的熱效率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S應(yīng)接在a處時，電路中只有電阻R₁；開關(guān)S應(yīng)接在b處開關(guān)S斷開時，電路為R₁和R₂的串聯(lián)電路，由于串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和，所以當(dāng)開關(guān)S應(yīng)接在a處時，電路中的電阻值��；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$可知此時電路中功率大，所以飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$得，電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{{P}_{加熱}}_{\;}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量為：m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg．
水吸收熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-12℃）=3.696×10⁵J．
消耗的電能：W=Pt=880W×8×60s=4.224×10⁵J，
則效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.696×{10}^{5}J}{4.224×{10}^{5}J}$×100%≈87.5%．
答：（1）若讓飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，開關(guān)S應(yīng)接在a處；
（2）電阻R₁的阻值為55Ω．
（3）飲水機(jī)加熱過程中的熱效率為87.5%．

點(diǎn)評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是結(jié)合電路圖對飲水機(jī)狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，注意計(jì)算時的單位變換要正確．