Question

15．我省生產(chǎn)的大豆顆粒飽滿、質(zhì)地堅(jiān)實(shí)、出油量高，在國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)上享有很高聲譽(yù)．小明猜想這種大豆的密度一定很大，為此，他請(qǐng)教了張大伯．張大伯說(shuō)，他的猜想是正確的．同時(shí)又告訴他，這種大豆的密度比水的大，但是具體的數(shù)值還需要他自己去測(cè)定．于是，小明找來(lái)了天平（含砝碼）、燒杯和足量的水，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)．要求：
（1）寫(xiě)出測(cè)量步驟：①將大豆放到已調(diào)好的天平上測(cè)出質(zhì)量m₁
②將燒杯裝滿水用天平測(cè)出總質(zhì)量m₂
③將大豆倒入燒杯中，水溢出后將杯擦干，放到天平上測(cè)出質(zhì)量m₃．
（2）大豆密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水
（3）寫(xiě)出一處操作中為了減小誤差而需要注意的事項(xiàng)：大豆需選飽滿的．

Answer 1

分析 測(cè)大豆的密度必須測(cè)出質(zhì)量m和體積V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出密度；本題中大豆質(zhì)量可用天平測(cè)出，因沒(méi)有量筒，根據(jù)大豆排開(kāi)的水的體積等于大豆體積，借助水來(lái)測(cè)大豆的體積．

解答 解：
先用天平測(cè)出適量大豆的質(zhì)量m₁，再將燒杯中倒?jié)M水，測(cè)出質(zhì)量為m₂，將大豆放入燒杯的水中，直到水不再溢出，測(cè)出燒杯、水、大豆的總質(zhì)量m₃，
則大豆的體積V=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$，故大豆密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．
此實(shí)驗(yàn)有較多的注意事項(xiàng)，都會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如：大豆要飽滿的，以免不下沉；大豆放入水中，會(huì)附著氣泡；大豆不能粘有沙土；大豆不能在水中浸泡時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等．
故答案為：
（1）測(cè)量步驟：
①將大豆放到已調(diào)好的天平上測(cè)出質(zhì)量m₁；
②將燒杯裝滿水用天平測(cè)出總質(zhì)量m₂；
③將大豆倒入燒杯中，水溢出后將杯擦干，放到天平上測(cè)出質(zhì)量m₃；
（2）ρ=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水；
（3）選飽滿的大豆．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是測(cè)固體的密度，但沒(méi)有量筒，必須借助水來(lái)測(cè)體積，增加了本題的難度；最后一問(wèn)屬于開(kāi)放型題，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)回答，答案不唯一，平時(shí)要注意培養(yǎng)這方面的能力．