Question

3．如圖所示的電路中，滑動(dòng)變阻器是用均勻的電阻線(xiàn)緊密纏繞而成，滑動(dòng)變阻器的最大阻值剛好等于定值電阻R₁的阻值，閉合開(kāi)關(guān)并使滑片從最右端向左勻速移動(dòng)至最左端．電壓表V₁的示數(shù)U₁，電壓表V₂的示數(shù)U₂，電流表示數(shù)I，滑片移動(dòng)距離L，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度θ，滑片移動(dòng)時(shí)間t等物理量間的關(guān)系如圖所示，其中與實(shí)際不相符的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律表示出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出R₂兩端的電壓，根據(jù)表達(dá)式判斷AB選項(xiàng)；
（2）物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程和時(shí)間成正比，據(jù)此判斷C選項(xiàng)；
（3）根據(jù)速度公式求出t時(shí)間內(nèi)變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，然后判斷D選項(xiàng)．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁，
則U₁-I的圖象是正比例函數(shù)，故A正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₂=U-U₁=U-IR₁，
則U₂-I的圖象是一次函數(shù)，故B正確；
（2）由s=vt可知，L-t圖象是正比例函數(shù)，故C正確；
（3）設(shè)R₂的長(zhǎng)度為a，滑片移動(dòng)的速度為v，則單位長(zhǎng)度的電阻為$\frac{{R}_{2}}{a}$=$\frac{{R}_{1}}{a}$，
由v=$\frac{s}{t}$可知，t時(shí)間內(nèi)滑片移動(dòng)的距離為vt，變阻器接入電路中的電阻R₁-vt×$\frac{{R}_{1}}{a}$=$\frac{（a-vt）{R}_{1}}{a}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{（a-vt）{R}_{1}}{a}}$=$\frac{aU}{（2a-vt）{R}_{1}}$，
因I與t不成正比，
所以，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度θ與滑片移動(dòng)時(shí)間t不成正比，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、速度公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件是基礎(chǔ)，正確的表示出電路中的電流與時(shí)間的關(guān)系是難點(diǎn)．