Question

17．小明利用如圖所示的電路對串、并聯(lián)電路進(jìn)行了探究，電源電壓為3V，并且保持不變，滑動電阻器R₁的最大阻值為15Ω，R₂的阻值為12Ω，小燈泡L上標(biāo)有“2.5V　1.25W”字樣．
（1）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？滑動變阻器的功率是多大？
（2）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表的示數(shù)為1.25A，通電10min電流通過滑動變阻器做的功是多少？
（3）只閉合S，借助于滑動變阻器的最大阻值R₁，小明也測出了燈泡的電阻（假定阻值不受溫度的影響，是定值），請你簡述他的主要步驟和測出的物理量，推導(dǎo)出燈泡電阻的表達(dá)式（用已知量和測出的量表示，不需要計算）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，額定電壓下燈泡正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，再根據(jù)P=UI求出滑動變阻器的功率；
（2）閉合S、S₁、S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₁的電流，利用W=UIt求出通電10min電流通過滑動變阻器做的功；
（3）只閉合S，燈泡L與滑動變阻器R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，測出滑動變阻器接入電路中電阻最大時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利于電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：U₁=U-U_L=3V-2.5V=0.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{0.5V}{0.5A}$=1Ω，
滑動變阻器的功率：P₁=U₁I₁=0.5V×0.5A=0.25W；
（2）閉合S、S₁、S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：I₁=I′-I₂=1.25A-0.25A=1A，
通電10min電流通過滑動變阻器做的功：W₁=UI₁t=3V×1A×10×60s=1800J；
（3）只閉合S，燈泡L與滑動變阻器R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片至最大阻值處，閉合開關(guān)，測出電路中的電流I，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{I}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡的電阻：
R_L=R-R_1大=$\frac{3V}{I}$-15Ω．
答：（1）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為1Ω，滑動變阻器的功率是0.25W；
（2）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表的示數(shù)為1.25A，通電10min電流通過滑動變阻器做的功是1800J；
（3）主要步驟和測出的物理量：調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片至最大阻值處，閉合開關(guān)，測出電路中的電流I；燈泡電阻的表達(dá)式：R_L=$\frac{3V}{I}$-15Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．