Question

9．如圖所示，質(zhì)量和底面積都相同的甲、乙、丙三個容器，放在水平桌面上，容器裝有同種液體，且液面相平，則下列有關(guān)液體對容器的壓強(qiáng)P_甲、P_乙、P_丙和容器對桌面的壓強(qiáng)P′_甲、P′_乙、P′_丙的關(guān)系正確的是（　�。�

• A． P_甲=P_乙=P_丙      P′_甲＜P′_乙＜P′_丙
• B． P_甲＞P_乙＞P_丙    P′_甲＜P′_乙＜P′_丙
• C． P_甲＜P_乙＜P_丙    P′_甲=P′_乙=P′_丙
• D． P_甲=P_乙=P_丙   P′_甲＞P′_乙＞P′_丙

Answer 1

分析 （1）由題意可知，三容器內(nèi)裝有液面相平的同種液體，根據(jù)p=ρgh可知液體對容器的壓強(qiáng)關(guān)系；
（2）由題意可知，三容器的質(zhì)量和底面積相等，根據(jù)圖片可知液面相平時三液體的體積關(guān)系，根據(jù)m=ρV可知三容器內(nèi)液體的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)F=G=mg可知三容器對桌面的壓力關(guān)系，利用p=$\frac{F}{S}$可知三容器對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：
（1）由題可知，三容器內(nèi)裝有同種液體，且液面相平，即液體的密度相同，深度也相同，
所以，由p=ρgh可知，液體對三容器的壓強(qiáng)相等，即p_甲=p_乙=p_丙，故BC錯誤；
（2）由題可知，三容器的質(zhì)量和底面積相等，
由圖可知，液體的體積關(guān)系為V_甲＜V_乙＜V_丙，
由ρ=$\frac{m}{V}$的變形式m=ρV可知，三容器內(nèi)液體的質(zhì)量關(guān)系為m_甲＜m_乙＜m_丙，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由F=G=（m_容+m_液）g可知，三容器對桌面的壓力關(guān)系為F_甲＜F_乙＜F_丙，
由p=$\frac{F}{S}$可知，三容器對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系為p′_甲＜p′_乙＜p′_丙，故A正確、D錯誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了液體壓強(qiáng)公式和密度公式、重力公式、壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，正確的判斷三容器內(nèi)液體的體積關(guān)系是關(guān)鍵．