Question

如圖所示，a、b是兩個(gè)不同的實(shí)心圓柱體，其中的a高度小于b，a的底面積大于b，而他們對(duì)地面的壓強(qiáng)正好相等，則下列判斷正確的是（ ）

A．因?yàn)閍的高度比較小，所以a的密度大
B．因?yàn)閍的質(zhì)量比較大，所以a的密度大
C．因?yàn)閍的底面比較大，所以a的密度小
D．因?yàn)閍的體積比較大，所以a的密度小

Answer 1

【答案】分析：①實(shí)心圓柱體放在水平桌面上，對(duì)桌面的壓力F=G=mg=ρgsh；再利用P=表示出圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)；由題知h_a＜h_b和P_a=P_b判斷a、b密度的關(guān)系．
②根據(jù)F=PS和S_a＞S_b判斷a、b的質(zhì)量大小關(guān)系．
解答：解：實(shí)心圓柱體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
P====ρgh；
∵h(yuǎn)_a＜h_b，P_a=P_b，
∴ρ_a＞ρ_b
∵G=F=PS，S_a＞S_b
∴G_a＞G_b
∵G=mg，
∴m_a＞m_b．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題需要用壓強(qiáng)的兩個(gè)公式P=ρgh和P=進(jìn)行分析．這兩個(gè)公式是計(jì)算壓強(qiáng)的常用公式，一般算液體壓強(qiáng)或形狀規(guī)則的固體壓強(qiáng)用P=ρgh計(jì)算；算固體壓強(qiáng)用P=計(jì)算，不過沒有那么絕對(duì)，要根據(jù)題意靈活運(yùn)用．