Question

12．某考古隊(duì)在水下800米的地方發(fā)現(xiàn)一個(gè)古代雕刻物品，它的形狀大致是一個(gè)長(zhǎng)方體，測(cè)出物品的長(zhǎng)、寬、高分別為1.2m、0.8m、0.3m．他們?nèi)∠乱恍�塊樣品，測(cè)得樣品的質(zhì)量為14g體積為5cm³．他們想要如圖所示的裝置從水中提起這個(gè)物品（圖中物品看作是G）回答以下的問(wèn)題：（g=10N/㎏）
（1）物品所受水的壓強(qiáng)是多少？
（2）物品所受水的浮力是多少？
（3）這個(gè)物品的重力是多少？
（4）如果每段繩子最多只能承受3000N，通過(guò)計(jì)算回答需要多少條繩子提起物品，請(qǐng)畫(huà)在如圖中．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出受到水的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)物體是浸沒(méi)在水下，V_物=V_排，求出物品的體積，利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排即可求出物體受到的浮力；
（3）根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出物品的密度，質(zhì)量可以通過(guò)公式m=ρV求出再利用G=mg求物品的重力；
（4）先根據(jù)繩子能承受的最大拉力和物重大小確定承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，再去安裝滑輪組，畫(huà)出繞法（如n為3，則繩子是系在動(dòng)滑輪的固定掛鉤上開(kāi)始繞；如n為2，則繩子是系在定滑輪的固定掛鉤上開(kāi)始繞）．

解答 解：
（1）受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×8000m=8×10⁷Pa；
（2）物品的體積為：
V_物=1.2m×0.8m×0.3m=0.288m³，
因?yàn)槲矬w是全部浸沒(méi)，所以V_物=V_排=0.288m³，
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.288m³=2880N．
（3）物品的密度為：
ρ=$\frac{{m}_{樣品}}{{V}_{樣品}}$=$\frac{14g}{5c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
物品的質(zhì)量為：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×0.288m³=806.4kg；
物品的重力：
G=mg=806.4kg×10N/kg=8064N；
（4）因?yàn)?\frac{G}{F}$=$\frac{8064N}{3000N}$≈2.7＜3，所以需要三條繩子提升重物，應(yīng)從動(dòng)滑輪的上鉤開(kāi)始繞起，依次繞過(guò)定滑輪、動(dòng)滑輪而成，如圖所示．

答：（1）物品所受水的壓強(qiáng)是8×10⁷Pa；
（2）物品所受水的浮力是2880N．
（3）這個(gè)物品的重力是8064N；
（4）如果每段繩子最多只能承受3000N，需要3條繩子提起物品，如上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)的綜合題，主要考查壓強(qiáng)、壓力、重力、密度的計(jì)算和阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，雖知識(shí)點(diǎn)多，但都屬于基礎(chǔ)，難易程度適中，適合學(xué)生的訓(xùn)練．難點(diǎn)是利用繩子能承受的最大拉力與重力的關(guān)系求出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n是關(guān)鍵．