Question

小華設(shè)計(jì)了一個(gè)三個(gè)檔位的電火鍋，其內(nèi)部電路如圖20所示，R₁、R₂為電熱絲，R₃為電位器（圖中用變阻器表示），通過控制開關(guān)S₁、S₂、S₃的通斷可使電火鍋在三個(gè)不同的檔位工作，其中檔位功率較小，功率大小可通過電位器調(diào)節(jié)；檔位功率為最大值且不可調(diào)節(jié)。

（1）說明此電路處于最大電功率檔時(shí)，需要閉合的開關(guān)。
（2）為使此電火鍋能在電壓不足的山區(qū)使用，小華按以下要求進(jìn)行設(shè)計(jì)：當(dāng)電壓200V，最大功率1000W；只閉合開關(guān)S₁時(shí)電路處于檔位，功率可從100W調(diào)節(jié)到400W，請(qǐng)按上述要求計(jì)算出滿足要求的電熱絲R₁的阻值和電位器的最大電阻值R₃。
（3）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電路處于檔位  ，請(qǐng)計(jì)算處于這個(gè)檔位時(shí)流過電阻絲R₂的電流的變化范圍。

Answer 1

（1）此電路處于最大電功率檔時(shí)，應(yīng)閉合的開關(guān)是S₁，S₂，S₃；（2）滿足要求的電熱絲R₁的阻值為100Ω，電位器的最大電阻值R₃為300Ω；（3）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電路處于檔位Ⅰ、Ⅱ時(shí)，流過電阻絲R₂的電流的變化范圍為0.55～3A

解析試題分析：根據(jù)P=可知，電阻最小時(shí)，電功率最大，結(jié)合電阻的串并聯(lián)判斷閉合什么開關(guān)時(shí)電路中電阻最小。當(dāng)只閉合S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器與R₁串聯(lián)；根據(jù)P=可知，當(dāng)R₃處于阻值為零處時(shí)，檔位I功率為最大值400W；當(dāng)R₃處于阻值最大處時(shí)，檔位I功率為最小值100W；根據(jù)P=和電阻的串聯(lián)求出滿足要求的電熱絲R₁的阻值和電位器的最大電阻值。）當(dāng)S₁，S₂，S₃都閉合時(shí)，電路的功率為最大值，根據(jù)P=結(jié)合電壓200V、最大功率1000W求出R₂的阻值；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，R₂、R₃串聯(lián)，若R₃處于阻值為零處時(shí)流過電阻絲R₂的電流最大，若R₃處于阻值最大處時(shí)流過電阻絲R₂的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出最大和最小電流，即可得出處于這個(gè)檔位時(shí)流過電阻絲R₂的電流的變化范圍。
解：等效電路圖正確。  

（1）此電路處于最大電功率檔時(shí)，應(yīng)閉合的開關(guān)是S₁，S₂，S₃   
（2）當(dāng)只閉合S₁，電路狀態(tài)如答圖5所示，且R₃處于阻值為零處時(shí)，檔位功率為最大值：         解得：    
當(dāng)只閉合S₁，且R₃處于阻值最大處時(shí)，檔位功率為最小值：      解得：   
(3) 當(dāng)S₁，S₂，S₃都閉合時(shí)，電路如答圖4所示，電路的功率為最大值：；將代入，得66.67  
當(dāng)只閉合S₂時(shí)，電路如答圖6所示：
     
電流的變化范圍約為0.5—3A。
考點(diǎn)：此題考查的是電功率的計(jì)算；等效電路；歐姆定律的應(yīng)用；電阻的串聯(lián)；電阻的并聯(lián)。
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電功率公式的靈活運(yùn)用和畫出等效電路圖，難點(diǎn)是根據(jù)電功率公式分析電火鍋的檔位。