Question

如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R的阻值為5Ω，當開關S閉合后，滑動變阻器的滑片P由A點滑到B點時，R消耗的電功率的比值為25：1．電壓表的示數(shù)由4V變?yōu)?V，下列說法正確的是（ ）

A．滑片P由A點滑到B點時，電路中的電流比是5：1
B．滑片P由A點滑到B點時，變阻器接入電路的電阻比是2：1
C．滑片P在A點時，R與變阻器的電壓比是5：4
D．滑片P由左端向右滑動的過程中，電路的總功率變化是由小變大再變小

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
（1）根據(jù)P=I²R結合R消耗的電功率的比值求出兩種情況的電流之比；
（2）根據(jù)電壓表的示數(shù)和電流關系求出變阻器接入電路的電阻之比；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出滑片P在A點時R與變阻器的電阻之比，進一步根據(jù)分壓特點求出電壓之比；
（4）根據(jù)歐姆定律可知P由左端向右滑動的過程中電路中電流的變化，進一步根據(jù)P=UI得出電路的總功率的變化．
解答：解：（1）∵滑動變阻器的滑片P由A點滑到B點時，R消耗的電功率的比值為25：1．
∴=，即=，故A正確；
（2）∵U_A=I₁R_A=4V，U_B=I₂R_B=8V，
∴==×=，故B不正確；
（3）∵電源的電壓不變，
∴U=I₁（R+R_A）=I₂（R+R_B）
即5（R+R_A）=R+10R_A，
∴R：R_A=5：4，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴U：U_A=R：R_A=5：4，故C正確；
（4）滑片P由左端向右滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變大，總電阻變大；
根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流減小，
∴根據(jù)P=UI可知電路的總功率一直變小，故D不正確．
故選AC．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)R消耗的電功率的比和電壓表的示數(shù)以及電源的電壓不變求出電阻之間的比值，綜合性較強，難度較大．