Question

2．如圖所示，在盛有水的圓柱形容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，冰塊與容器底部未接觸．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出冰塊的受力示意圖．
（2）用所學(xué)知識(shí)證明：當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度不變．
（3）若將容器中的水換成鹽水，則當(dāng)冰塊完全熔化后，液面將A（填字母）．
A．上升     B．下降     C．不變．

Answer 1

分析 （1）冰塊在水中受到重力和浮力的作用，重力的方向豎直向下，浮力的方向豎直向上，由于冰塊漂浮，因此受到的力是平衡力，重力和浮力大小相等．
（2）冰化成水后，水面不升不降，說(shuō)明冰排開(kāi)水的體積與最終所化成的水的體積是相同的，這樣才不會(huì)影響整個(gè)水面的變化，因此，要從這一角度出發(fā)，利用浮力、密度、重力的公式進(jìn)行證明．
（3）將冰化成水的體積與冰塊排開(kāi)鹽水的體積相比較，便可得出結(jié)論．

解答 解：（1）冰塊漂浮在水面上，重力和浮力是一對(duì)平衡力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直線上，大致確定冰塊的重心，然后過(guò)重心分別沿豎直向下和豎直向上的方向畫(huà)一條有向線段，注意兩條線段長(zhǎng)度要相等，如圖所示：

（2）證明：
由于冰塊漂浮，F(xiàn)_浮=G_冰，由阿基米原理可得：F_浮=G_排；
又因?yàn)楸�熔化前后重力不變，G_冰=G_冰化水；
所以有：G_排=G_冰化水，
因?yàn)椋篎_浮=G_排=ρ_水V_排g，G_冰=G_冰化水=ρ_水V_冰化水g，
所以：ρ_水V_排g=ρ_水V_冰化水g，
故V_排=V_冰化水，
所以，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度不變．
（3）冰塊漂浮在鹽水中，所以G_冰=F_浮=G_排鹽水，則m_冰=m_排鹽水；由于冰化成水質(zhì)量不變，所以冰化成的水和排開(kāi)鹽水的質(zhì)量相等，即m_冰化水=m_排鹽水，由于水的密度小于鹽水的密度，由V=$\frac{m}{ρ}$可知，所以冰化成水的體積大于排開(kāi)鹽水的體積，由此可知杯內(nèi)水面將上升．
故答案為：（1）見(jiàn)解答圖；（2）見(jiàn)解答；（3）A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查力的示意圖的畫(huà)法、阿基米德原理、物體浮沉條件及其應(yīng)用、密度公式的應(yīng)用等，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，難點(diǎn)在（2），證明的關(guān)鍵是要利用相關(guān)知識(shí)，證明冰塊的排水體積與熔化成水后的體積是相同的，同時(shí)，只有熟練運(yùn)用相關(guān)公式才能順利解答此題．