Question

2．如圖所示，電源電壓保持不變，電流表使用0～0.6A的量程，電壓表使用0～3V的量程，定值電阻R₁=5Ω，燈泡電阻R₂=8Ω，滑動變阻器的最大阻值R₃=20Ω．
（1）開關(guān)S₁斷開，S₂閉合，電流表示數(shù)為0.25A，電壓表示數(shù)為2.5V，求電源的電壓和滑動變阻器接入電路的電阻值；
（2）將開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，移動滑動變阻器的滑片，為了保證電流表和電壓表不超過其量程，滑動變阻器接入電路的電阻值只能在什么范圍內(nèi)變化？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₁斷開，S₂閉合時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）將開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較判斷滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電壓表求數(shù)最大時，電路中電流，由此求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大值．

解答 解：（1）開關(guān)S₁斷開，S₂閉合時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器連入電路的電阻：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{I}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω，
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：U=I（R₂+R₃）=0.25A×（8Ω+10Ω）=4.5V；
（2）將開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
電流表量程0-0.6A，電路中的電流最大為0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
I′=$\frac{U}{{R}_{3}+{R}_{1}}$=$\frac{4.5V}{{R}_{3}+5Ω}$=0.6A，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值為2.5Ω，
電壓表量程0-3V，滑動變阻器全部接入電路中電阻最大，
電路中的電流：
I″=I_滑=I_L′=$\frac{U-{U}_{3最大}}{{R}_{3}}$=$\frac{4.5V-3V}{5Ω}$=0.3A，
滑動變阻器全部接入電路中的最大值：R_滑最大=$\frac{{U}_{滑}}{I″}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
變阻器的電阻變化范圍是：2.5～10Ω．
答：（1）電源電壓是4.5V，滑動變阻器接入電路中的電阻值是10Ω；
（2）滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍是2.5～10Ω．

點評 本題關(guān)鍵是要弄清開關(guān)的斷開、閉合是電路的連接形式發(fā)生的變化，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流即變阻器連入阻值最小和電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中電阻是解決變阻器連入電路阻值大小的突破口．