Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L標(biāo)有“6V，3W”字樣，電流表量程為0～3A，R1的最大阻值為20Ω．當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開，變阻器的滑片P在最左端時，小燈泡恰好正常發(fā)光；當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合，變阻器的滑片P在中點(diǎn)時，電流表的示數(shù)為2.1A．求：（忽略溫度對燈絲電阻的影響）

（1）小燈泡的電阻和正常發(fā)光1min消耗的電能；
（2）電源電壓和R2的阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時，為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的最小阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，燈泡的電阻：

RL= = =12Ω，

由P= 可得，燈泡正常發(fā)光1min消耗的電能：

WL=PLt=3W×60s=180J

（2）解：當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開，變阻器的滑片P在最左端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，

所以，電路中的電流：

I= = =0.5A，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I（RL+R1）=0.5A×（12Ω+20Ω）=16V；

當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合，變阻器的滑片P在中點(diǎn)時，R2與 并聯(lián)，電流表測干路電流，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過變阻器的電流：

I1= = =1.6A，

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過R2的電流：

I2=I′﹣I1=2.1A﹣1.6A=0.5A，

R2的阻值：

R2= = =32Ω

（3）解：當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時，當(dāng)電流表的示數(shù)I大=3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

I1大=I大﹣I2=3A﹣0.5A=2.5A，

則變阻器接入電路中的最小阻值：

R1小= = =6.4Ω

【解析】（1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P= 求出燈泡的電阻，根據(jù)W=Pt求出正常發(fā)光1min消耗的電能；（2）當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開，變阻器的滑片P在最左端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合，變阻器的滑片P在中點(diǎn)時，R2與 并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R2的電流，然后根據(jù)歐姆定律求出R2的阻值；（3）當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過變阻器的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功的計算的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．