Question

12．如圖所示的電源電壓為9V，R₁=12Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的變化范圍為0～20Ω，如果電流表采用0～0.6A量程，電壓表采用0～3V量程，為了不使電流表、電壓表損壞，求滑動(dòng)變阻器R₂的取值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程相比較得出電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器R₂的取值范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{12Ω}$=0.75A＞0.6A，
所以，當(dāng)電路中的電流I_大=0.6A時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=15Ω-12Ω=3Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂=3V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=9V-3V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器R₂的取值范圍為3Ω～6Ω．
答：滑動(dòng)變阻器R₂的取值范圍為3Ω～6Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器接入電路中最大和最小阻值的確定．