Question

16．有資料顯示汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，而地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放．若一質(zhì)量為2×10⁵kg的地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先加速運動20s，然后以20m/s的速度勻速運動80s，最后做減速運動20s到達乙站停�。�設(shè)列車在運動中所受阻力為車重的0.04倍，列車在加速運動階段和減速運動階段的平均速度均為10m/s．（g取10N/kg）
（1）列車在前20s加速階段運動的距離是200m，甲乙兩站的距離是2000m；
（2）列車在勻速運動階段的牽引力F=8×10⁴N；
（3）如果燃油公交車運行中做的功與列車從甲站到乙站在勻速運動階段牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量．（燃油公交車每做1J功排放氣體污染物3×10^-6g）

Answer 1

分析 （1）知道各階段的速度和運行時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$的變形公式s=vt求出列車在各階段運動的距離；三階段的距離相加即可得出甲乙兩站的距離；
（2）先根據(jù)G=mg求出列車受到的重力，進而得出列車在運動中所受阻力，然后利用二力平衡條件求出列車在勻速運動階段的牽引力；
（3）根據(jù)W=Fs求出列車從甲站到乙站在勻速運動階段牽引力做的功即為燃油公交車運行中做的功，根據(jù)燃油公交車每做1J功排放氣體污染物3×10^-6g可求出公交車排放氣體污染物的質(zhì)量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，列車在前20s加速階段運動的距離：
s₁=v₁t₁=10m/s×20s=200m．
列車在勻速階段運動的距離：
s₂=v₂t₂=20m/s×80s=1600m，
列車在最后20s減速階段運動的距離：
s₃=v₃t₃=10m/s×20s=200m，
則甲乙兩站的距離：
s=s₁+s₂+s₃=200m+1600m+200m=2000m．
（2）列車受到的重力：
G=mg=2×10⁵kg×10N/kg=2×10⁶N，
列車在運動中所受阻力：
f=0.04G=0.04×2×10⁶N=8×10⁴N，
列車在勻速運動階段，根據(jù)二力平衡條件可知，
列車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，
即：牽引力F=f=8×10⁴N．
（3）列車從甲站到乙站在勻速運動階段牽引力做的功：
W=Fs₂=8×10⁴N×1600m=1.28×10⁸J，
由題意知，燃油公交車運行中做的功W′=W=1.28×10⁸J，
因為燃油公交車每做1J功排放氣體污染物3×10^-6g，
所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量：
m=1.28×10⁸J×3×10^-6g/J=384g．
故答案為：（1）200；2000；
（2）8×10⁴；
（3）公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為384g．

點評 本題考查了速度公式、功的計算公式及二力平衡條件的掌握和應(yīng)用，熟練運用相關(guān)公式即可正確解題，雖具有一定的綜合性，但難度不大．