Question

6．小明家最近安裝了一臺(tái)太陽能熱水器，容積為80L，裝滿水時(shí)請(qǐng)計(jì)算：
（1）熱水器中水的質(zhì)量是多少？
（2）水溫從25℃升高到75℃需要吸收多少熱量？
（3）如果改用煤氣，且吸收熱量的效率為60%，產(chǎn)生這些熱量需要完全燃燒多少煤氣？（q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由題意知水的體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算質(zhì)量；
（2）已知水的質(zhì)量、比熱容、溫度的變化量求熱量，利用熱量公式Q=cm△t計(jì)算熱量．
（3）然后根據(jù)吸熱等于放熱，利用熱量公式Q=qm計(jì)算出煤氣的質(zhì)量．若這些熱量由效率為60%的煤氣來提供，即Q_吸=Q_放×60%，再利用Q_放=mq求需要完全燃燒多少煤氣．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×50℃=1.68×10⁷J；
（3）由題知，Q_吸=Q_放×60%=m′q×60%=1.68×10⁷J，則
需要煤氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q×60%}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg×60%}$≈0.67kg．
答：（1）熱水器中水的質(zhì)量是80kg；
（2）水溫升高50℃需吸收熱量1.68×10⁷J；
（3）如果改用煤氣，且吸收熱量的效率為60%，產(chǎn)生這些熱量需要完全燃燒0.67kg煤氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和熱量公式的運(yùn)用和計(jì)算能力，計(jì)算過程要注意單位換算，考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運(yùn)用，利用好“Q_吸=Q_放×60%=m′q×60%”是本題的關(guān)鍵．