Question

5．一個金屬球用彈簧秤測得在空氣中的重力為54N，把它浸沒在水中，彈簧秤的示數變?yōu)?4N，g=10N/kg，求：
（1）金屬球受到的浮力是多大？
（2）金屬球的體積是多少？
（3）金屬球的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道金屬球在空氣中和浸沒在水中時彈簧測力計的示數，利用稱重法求出受到的浮力；
（2）金屬球浸沒時排開水的體積和本身的體積相等，根據阿基米德原理求出金屬球的體積；
（3）再根據密度公式求出金屬球的密度．

解答 解：（1）金屬球浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=G-G_示=54N-34N=20N．
（2）因為F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×V_排=20N
所以V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
（3）金屬球的質量為：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg
金屬球密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金屬球受到的浮力是20N；
（2）金屬球的體積是2×10^-3m³；
（3）金屬球的密度是2.7×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，要熟練運用公式，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和物體的體積相等．