Question

11．將金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是54N，當(dāng)金屬塊有$\frac{2}{5}$的體積浸入圓柱形容器的水中時(shí)示數(shù)為46N（g取10N/kg．ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）金屬塊的密度；
（2）若金屬塊全部浸入密度為0.8×10³kg/m³的油中，金屬塊受到的浮力是多少牛？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_浮=G-F可求得金屬塊在水中受到的浮力，利用F_浮=ρgV_排可求得金屬塊的體積，然后利用密度公式變形可求得其密度；
（2）根據(jù)（1）求得的金屬塊的體積，再利用F_浮=ρgV_排可求得金屬塊受到的浮力．

解答 解：（1）金屬塊在水中受到的浮力F_浮=G-F=54N-46N=8N，
由F_浮=ρgV_排可得，金屬塊的體積$\frac{2}{5}$V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，即V=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$×$\frac{5}{2}$=2×10^-3m³，
金屬塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
金屬塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（2）金屬塊全部浸入密度為0.8×10³kg/m³的油中，則V_排=V=2×10^-3m³，
則金屬塊受到的浮力F_浮=ρ_煤油gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=16N．
答：（1）金屬塊的密度為2.7×10³kg/m³；
（2）若金屬塊全部浸入密度為0.8×10³kg/m³的油中，金屬塊受到的浮力是16N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用稱重法測(cè)量物體受到的浮力和阿基米德原理公式的應(yīng)用，屬于�？碱}型，關(guān)鍵是明確物體體積和排開液體體積的關(guān)系．