Question

如圖所示的滑輪組，每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩重和摩擦．物體重G從200N開(kāi)始逐漸增加，直到1600N時(shí)繩子被拉斷．每次都勻速拉動(dòng)繩子將物體提升同樣的高度．右圖記錄了在此過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．
求：
（1）每個(gè)滑輪重多少N？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少N？
（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率低于多少時(shí)，使用它將不再省力？

Answer 1

分析：根據(jù)圖判斷繩子段數(shù)n=3，然后對(duì)每小題分析：
（1）滑輪組提起200N的重物時(shí)，機(jī)械效率是50%，根據(jù)機(jī)械效率公式η=

G物

G物+G動(dòng)

×100%，求出動(dòng)滑輪的重．
（2）如圖，滑輪組能提起的最大重物是1600N，根據(jù)省力公式F=

G物+G動(dòng)

n

求出拉力．
（3）當(dāng)拉力和物體的重力時(shí)，既不省力也不費(fèi)力，根據(jù)省力公式F=

G物+G動(dòng)

n

變形就可以求出物體的重力，再代入η=

G物

G物+G動(dòng)

×100%就可以求出機(jī)械效率．

解答：解：（1）由圖可知：當(dāng)物體重200N時(shí)，機(jī)械效率為50%，
由公式η=

G物

G物+G動(dòng)

變形可得：G_動(dòng)=

G物

η

-G_物=

200N

50%

-200N=200N；
由圖可知?jiǎng)踊�輪�?個(gè)，所以每個(gè)滑輪重200N．
答：每個(gè)滑輪重200N．
（2）當(dāng)繩子要被拉斷時(shí)拉力最大，由圖可知物體在1600N時(shí)繩子斷了，
則F=

G物+G動(dòng)

n

=

1600N+200N

3

=600N
答：繩子能承受的最大拉力是600N．
（3）不省力，說(shuō)明拉力F=G_物，根據(jù)F=

G物+G動(dòng)

n

，即G_物=

G物+G動(dòng)

n

；
∴G_物=

G動(dòng)

n-1

=

200N

2

=100N
此時(shí)的機(jī)械效率：η=

G物

G物+G動(dòng)

×100%=

100N

100N+200N

×100%≈33.3%
答：當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率低于33.3%時(shí)，使用它將不再省力．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組省力公式以及機(jī)械效率公式的變形及應(yīng)用，計(jì)算量比較大，解題時(shí)要特別注意．