Question

飛機設(shè)計師為了使飛機更輕巧，將一個鋼制零件變?yōu)殇X制零件，使其質(zhì)量減少了104kg，則該零件的體積是

0.02

m³，所需要的鋁的質(zhì)量是

54

kg．（ρ_鋼=7.9g/cm³，ρ_鋁=2.7g/cm³）

Answer 1

分析：先由鋁件和鋼件的體積相同，質(zhì)量的差是104kg，利用公式V=

m鋼

ρ鋼

=

m鋁

ρ鋁

算出鋁件的質(zhì)量；
再利用V=

m

ρ

求出鋁的體積．

解答：解：設(shè)鋁件質(zhì)量是m_鋁，則鋼件的質(zhì)量是：m_鋁+104kg
ρ_鋼=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³
ρ_鋁=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³
由V=

m鋼

ρ鋼

=

m鋁

ρ鋁

可得：

m鋁+104kg

7.9×103kg/m3

=

m鋁

2.7×103kg/m3

解得m_鋁=54kg
零件的體積：V=

m

ρ

=

54kg

2.7×103kg/m3

=0.02m³
故答案是：0.02，54．

點評：此題主要考查密度公式的應(yīng)用，注意鋼制零件變?yōu)殇X制零件時體積不變這一特點；
另外計算過程中注意單位的統(tǒng)一，同時訓(xùn)練了學生的綜合運算能力，屬于基礎(chǔ)題．