Question

17．在打撈海底沉船時(shí)，常用水下機(jī)器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/Kg．求：
（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？
（2）某時(shí)刻機(jī)器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³、質(zhì)量為54Kg的物體靜止不動(dòng)，求該物體所受浮力的大小．
（3）若機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.4m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知機(jī)器人所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）先根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力；
（3）由f-v圖象可求當(dāng)機(jī)器人以0.4m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力，又因?yàn)镕=f，所以根據(jù)功率公式可求機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

解答 解：（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）物體受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=ρ_海水gV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=206N，
（3）由圖象可知，海水阻力與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度成正比，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度為0.4m/s時(shí)，f=140N，
機(jī)器人勻速前進(jìn)，機(jī)器人水平推進(jìn)力：
F=f=140N；
故機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=140N×0.4m/s=56W；
答：（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是7.21×10⁵Pa；
（2）該物體所受浮力的大小為206N；
（3）機(jī)器人在水下以0.4m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率是56W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功以及功率的計(jì)算公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，難易程度適中．