Question

邊長為10cm的正立方體木塊，漂浮在水面上時(shí)，有五分之二的體積露出水面，如圖甲所示．將木塊截去一部分后，再用少許粘合劑（其質(zhì)量和體積忽略不計(jì)）固定上與截去部分體積相同的合金材料后，投入某種液體中仍漂浮，如圖乙所示，此時(shí)液體對它豎起向上的壓強(qiáng)為1×10³ Pa，ρ_合金=2.6×10³ kg/m³，則合金材料的質(zhì)量是________kg．（g=10N/kg）

Answer 1

0.52
分析：知道木塊的邊長求木塊的體積，
由題知，木塊漂浮在水面上，并且有體積露出水面，根據(jù)物體的漂浮條件和阿基米德原理可求木塊的密度；
設(shè)截去木塊的體積為V′，因?yàn)樵谀撤N液體中仍漂浮，則剩余木塊的重加上合金重等于受到液體的浮力①，
知道液體對它豎起向上的壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)公式求木塊下表面受到液體的壓力，而F_浮′=F_下表面-F_上表面，求出受到液體的浮力代入①式求出截去木塊的體積（合金塊的體積），再利用密度公式求合金的質(zhì)量．
解答：木塊的體積：
V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
∵木塊漂浮在水面上，有體積露出水面，
∴F_浮=G_木，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg，G_木=ρ_木Vg，
∴ρ_水Vg=ρ_木Vg，
∴ρ_木=ρ_水=×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³，
設(shè)截去木塊的體積為V′，
∵在某種液體中仍漂浮，
∴剩余木塊的重加上合金重等于受到液體的浮力，
即G_木+G_金=ρ_木（V-V′）g+ρ_金V′g=F_浮′，------①
∵木塊受到液體的浮力：F_浮′=F_下表面-F_上表面=F_下表面=ps=1×10³Pa×0.01m²=10N，----②
∴由①②可得：
ρ_木（V-V′）g+ρ_金V′g=10N，
即：0.6×10³kg/m³×（0.001m³-V′）×10N/kg+2.6×10³ kg/m³×V′×10N/kg=10N，
解得：
V′=2×10^-4m³，
m_金=ρ_金V′=2.6×10³ kg/m³×2×10^-4m³=0.52kg．
故答案為：0.52．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、壓強(qiáng)定義式、浮力產(chǎn)生的原因（物體上下表面受到液體的壓力差）的掌握和運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)多，計(jì)算時(shí)要求靈活運(yùn)用公式．