Question

【題目】如圖所示電路中，電源兩端電壓保持不變。當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，電壓表的示數(shù)為U1，電阻R3消耗的電功率為P3；當(dāng)只閉合開關(guān)S2時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2，電阻R3消耗的電功率為P3′，電阻R2消耗的電功率為1.6 W。已知2U1＝U2，P3＝4P3′。求：

（1）電阻R1與電阻R2的比值；

（2）當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，電路消耗的電功率。

Answer 1

【答案】 18 W

【解析】

先畫出三種情況的等效電路圖；

（1）根據(jù)P=I2R結(jié)合圖甲、圖乙中電阻R3消耗的電功率求出兩圖中的電流關(guān)系；根據(jù)歐姆定律和圖甲、圖乙中電壓表的示數(shù)求出電阻R1與電阻R2的比值．

（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律結(jié)合圖甲、圖乙中電源的電壓不變得出R1和R3之間的關(guān)系，根據(jù)P=I2R和圖乙中電阻R2消耗的電功率得出電壓與R1之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出圖丙中電路消耗的電功率．

當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，等效電路如圖甲所示；當(dāng)只閉合開關(guān)S2時(shí)，等效電路如圖乙所示；當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3閉合時(shí)，等效電路如圖丙所示。

(1)∵P=I2R,P3=4P′3，∴由圖甲、圖乙得===,即=，

∵U=IR,2U1=U2，∴= == , 解得：=；

(2)∵電源兩端電壓不變，∴由圖甲、乙得：I1(R3+R1)=I2(R3+R2)，解得：R3=2R1，

∵P=I2R,P2=1.6W，∴由圖乙得P2=I22R2=()2R2==1.6W，∴ =14.4W；

當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3閉合時(shí)，由丙圖知電路消耗的功率為：P=+==×14.4W=18W，