Question

16．如圖所示電路，電源電壓和燈絲電阻均保持不變，R₂=40Ω．當(dāng)P置于B端時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，R₁兩端電壓與R₂兩端電壓之比為2：1，5min內(nèi)R₂產(chǎn)生的熱量為480J；當(dāng)P滑到A端時(shí)，L正常發(fā)光．（忽略燈絲的電阻變化）求：
（1）電源電壓；
（2）燈絲的阻值R_L；
（3）燈泡L的額定功率．

Answer 1

分析 （1）分析電路連接，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電阻R₂的電壓U₂，再根據(jù)電阻R₁、R₂兩端電壓關(guān)系及串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電阻R₁兩端的電壓U₁，最后由U=U₁+U₂+U_V求出電源電壓．
（2）在（1）中，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₂的電流，由串聯(lián)電路電流的規(guī)律及歐姆定律求燈的電阻．
（3）當(dāng)P滑到A端時(shí)，L正常發(fā)光，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求燈的額定電流，根據(jù)P=I²R求燈的功率．

解答 解：（1）由題意知，當(dāng)P置于B端時(shí)，燈與兩電阻串聯(lián)：R₂=40Ω，U_V=2V，在t=5min=300s內(nèi)R₂產(chǎn)生的熱量W₂=480J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，得電阻R₂的電壓：
U₂=$\sqrt{\frac{{WR}_{2}}{t}}$=$\sqrt{\frac{480J×40Ω}{300s}}$=8V．
因?yàn)?\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{2}{1}$，所以U₁=2U₂=2×8V=16V，則電源電壓：
U=U₁+U₂+U_V=16V+8V+2V=26V．
（2）在（1）中，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過(guò)燈的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{V}}{I}=\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（3）當(dāng)P滑到A端時(shí)，L正常發(fā)光，此時(shí)電燈與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)，電路總電阻：
R=R₂+R_L=40Ω+10Ω=50Ω．
電路中的電流I'═$\frac{U}{R}=\frac{26V}{50Ω}$=0.52A，
此時(shí)燈正常發(fā)光，則燈的額定功率：
P=I'²R_L=（0.52A）²×10Ω≈2.7W．
答：（1）電源電壓是26V．（2）燈的阻值是10Ω．（3）燈泡L的額定功率2.7W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是電路的識(shí)別．