Question

小明設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的“托盤秤”，如圖（甲）是其原理示意圖，其中托盤上放置物體，壓力傳感器R的電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化，杠桿ABO可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，電壓表的量程為0～3V（可顯示質(zhì)量大小）．已知OB：BA=1：2，電阻R₀=100?．壓力傳感器R表面能承受的最大壓力為400N，壓桿與壓力傳感器的接觸面積為2cm²，壓力傳感器R的電阻值隨所受壓力變化的圖象如圖（乙）所示．電源電壓恒定不變，秤達(dá)到最大稱量時(shí)，電壓表的示數(shù)也達(dá)到最大值，托盤和杠桿組件的質(zhì)量忽略不計(jì)．

求：（1）該壓力傳感器能承受的最大壓強(qiáng)；
（2）電源電壓；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為I.5V時(shí)，托盤上被測(cè)物體的質(zhì)量．（取g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）最大壓強(qiáng)：P_max===2×10⁶Pa．
答：該壓力傳感器能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁶Pa．
（2）桿秤到最大稱量時(shí)，電阻R₀兩端的電壓U₀=3V，
由圖象可知，此時(shí)壓力傳感器的電阻R=50Ω，
電路中的電流I===0.03A，
電源電壓U=I（R₀+R）=0.03A×（100Ω+50Ω）=4.5V．
答：電源電壓為4.5V．
（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為1.5V時(shí)，電路中電流I₁===0.015A，
壓力傳感器兩端的電壓U_R=U-U₁=4.5V-1.5V=3V，
壓力傳感器的電阻R===200Ω，
由圖象可知壓力傳感器受到的壓力F=250N，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OA=G×OB，
G==250N×3=750N，
所以托盤上物體的質(zhì)量m===75kg．
答：托盤上被測(cè)物體的質(zhì)量為75kg．
分析：（1）已知最大壓力和接觸面積，根據(jù)公式P=可求該壓力傳感器能承受的最大壓強(qiáng)．
（2）電壓表測(cè)量電阻R₀兩端的電壓，已知桿秤到最大稱量時(shí)，電阻R₀兩端的電壓，從圖象上可以看出此時(shí)壓力傳感器的電阻，根據(jù)公式I=可求電路電流，此時(shí)電阻R₀和R串聯(lián)，根據(jù)公式U=IR可求電源電壓．
（3）根據(jù)歐姆定律先求出當(dāng)電壓表示數(shù)為1.5V時(shí)電路電流，壓力傳感器兩端的電壓等于電源電壓減去電阻R₀兩端的電壓，從而求出壓力傳感器的電阻，根據(jù)圖象可知壓力傳感器受到的壓力，再根據(jù)杠桿平衡條件求出物體的重力，進(jìn)一步求出質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、電阻、電壓、重力、質(zhì)量等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要回分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，要學(xué)會(huì)分析圖象．