科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•包頭）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•白銀）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)是A，過點(diǎn)A作AH⊥OP于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)B．
求證：PB是⊙O的切線．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•宜昌）如圖，某建筑工地上一鋼管的橫截面是圓環(huán)形．王師傅將直尺邊緣緊靠內(nèi)圓，直尺與外圓交于點(diǎn)A，B（AB與內(nèi)圓相切于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在直尺的零刻度處）．請(qǐng)觀察圖形，寫出線段AB的長（精確到1cm），并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)計(jì)算該鋼管的橫截面積．（結(jié)果用含π的式子表示）

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（2007•廈門）已知：如圖，PA、PB是⊙O的切線；A、B是切點(diǎn)；連接OA、OB、OP，
（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度數(shù)；
（2）過O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點(diǎn)，
①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；
②連接CD，設(shè)△PCD的周長為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•天津）如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在BA延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，作⊙O′的切線PE切⊙O′于點(diǎn)E．若PC=4，CD=8，⊙O的半徑為5．
（1）求PE的長；
（2）求△COD的面積．

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（2007•慶陽）如圖EB是⊙O的直徑，A是BE的延長線上一點(diǎn)，過A作⊙O的切線AC，切點(diǎn)為D，過B作⊙O的切線BC，交AC于點(diǎn)C，若EB=BC=6，求：AD，AE的長．

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（2007•河池）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，P是線段MD上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長；
（3）延長CD，F(xiàn)P相交于點(diǎn)G，如圖2所示．是否存在點(diǎn)P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時(shí)AP的長；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2007•安順）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在⊙O上，AD，BC的延長線相交于點(diǎn)E，直徑AD=10，OE=13，且∠EDC=∠ABC．
（1）求證：；
（2）計(jì)算CE•BE的值；
（3）探究：BE的取值范圍．

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（2007•襄陽）如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，AP交邊BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)E作⊙O的切線分別交AB、AC延長線于點(diǎn)F、G．
（1）求證：BC∥FG；
（2）探究：PE與DE和AE之間的關(guān)系；
（3）當(dāng)圖①中的FE=AB時(shí)，如圖②，若FB=3，CG=2，求AG的長．