Question

目前市場上出現(xiàn)了一種新型熱水器--空氣能熱水器，也稱空氣源熱水器，它是通過吸收空氣中的熱量來制造熱水的“熱量搬運(yùn)”裝置．其工作原理是：空氣能熱水器在工作時(shí)，吸收空氣中的能量為Q₁，消耗的電能為Q₂，通過熱交換使熱水得到的能量為Q₃，即Q₃=Q₁+Q₂．所以它的熱效率（Q₃/Q₂的比值）可以達(dá)到300%～500%．問：
（1）若電熱水器的熱效率是80%，空氣能熱水器的熱效率是400%，現(xiàn)將100kg的水從15℃加熱到55℃，使用電功率都是1400W的電熱水器和空氣能熱水器分別耗電多少？所用時(shí)間分別是多少？（水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃））
（2）請你根據(jù)以上計(jì)算說明，空氣能熱水器與電熱水器相比，有哪些優(yōu)點(diǎn)？

Answer 1

（1）Q₃=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×10⁷J，
W_電=Pt₁=1400W×t₁，
Q₃=η₁W_電，
1.68×10⁷J=80%×1400W×t₁，
∴t₁=1.5×10⁴s，
W_電=Pt₁=1400W×1.5×10⁴s=2.1×10⁷J．
Q₂=W=Pt₂，
η₂=

Q3

Q2

=

Q3

Pt2

，
400%=

1.68×107J

1400W×t2

，
∴t₂=3×10³s，
W=Pt₂=1400W×3×10³s=4.2×10⁶J．
答：電熱水器用時(shí)1.5×10⁴s，耗電2.1×10⁷J．空氣能熱水器用時(shí)3×10³s，耗電4.2×10⁶J．
（2）將100kg的水從15℃加熱到55℃，電熱水器用時(shí)1.5×10⁴s，耗電2.1×10⁷J．空氣能熱水器用時(shí)3×10³s，耗電4.2×10⁶J．所以空氣能熱水器節(jié)能、節(jié)時(shí)．