Question

11．小剛設(shè)計(jì)了一種小雞孵化器，如圖所示，是小雞孵化器的電路，在一般情況下只需燈光照明，溫度較低時(shí)，則需要加熱，電源電壓為72V，R₁為定值電阻，R₂為發(fā)熱電阻絲改成的滑動(dòng)變阻器，其上標(biāo)有“144Ω 3A“的字樣，燈泡上標(biāo)有“12V 3W”的字樣．
（1）燈泡正常工作時(shí)的電流是多少？
（2）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，燈泡正常工作，R₁的阻值是多少？
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，求R₂上消耗電功率的最小值．

Answer 1

分析 （1）由P=UI計(jì)算燈泡正常工作時(shí)的電流；
（2）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常工作，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R₁的阻值；
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算R₂上消耗電功率的最小值．

解答 解：
（1）由題知燈泡的額定電壓和額定電功，由P=UI可得，燈泡正常工作時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）由電路圖知，閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常工作，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)可得此時(shí)R₁兩端電壓：U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
R₁的電流：I₁=I_L=0.25A，
由歐姆定律可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{60V}{0.25A}$=240Ω；
（3）由電路圖知，S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)知，U=U₂=72V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，R₂連入阻值最大時(shí)，其消耗電功率的最小，
P_2最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{（72V）^{2}}{144Ω}$=36W．
答：（1）燈泡正常工作時(shí)的電流是0.25A；
（2）R₁的阻值是240Ω；
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₂上消耗電功率的最小值是36W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，正確分析開(kāi)關(guān)在不同狀態(tài)下電路的連接情況是解題的關(guān)鍵．