Question

3．如圖1所示電路，電源電壓為20V且不變，電阻R₁的阻值為12Ω，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 2A”字樣，電流表A的表盤如圖2（a）所示，電壓表V₁ 和V₂的表盤如圖2（b）所示．

要求選擇合適的電表量程，當開關S閉合后，整個電路中的元件都不損壞的前提下，移動滑片，使滑動變阻器R₂允許接入電路中的阻值變化量達到最大．則其中電流表的量程為：電流表A選擇0～3 A（選填“0～0.6”或“0～3”）．滿足要求時，滑動變阻器R₂接入電路中的阻值范圍：4Ω-36Ω．

Answer 1

分析 由滑動變阻器R₂允許接入電路中的阻值變化量達到最大和電源電壓確定電壓表V₁及V₂所采用的量程；根據(jù)串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比得到滑動變阻器接入電路的電阻范圍，當變阻器接入電路電阻最小時計算電路中的最大電流來確定電流表所采用量程．

解答 解：由圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁滑R₁電壓，V₂測R₂電壓，
根據(jù)題意，移動滑片，使滑動變阻器R₂允許接入電路中的阻值變化量達到最大，即使V₂示數(shù)變化量最大，由于電源電壓U=20V，故電壓表V₁及V₂均采用0-15V量程；
當電壓表V₂示數(shù)即R₂兩端電壓U₂=15V時，R₂接入電路中的電阻最大為R_大，則R₁兩端電壓U₁=U-U₂=20V-15V=5V
由$\frac{{R}_{1}}{{R}_{大}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5V}{15V}$，解得：R_大=36Ω；
當電壓表V₁示數(shù)即定值電阻兩端電壓達到最大U'₁=15V時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，其兩端電壓為U_小=U-U'₁=20V-15V=5V，
由$\frac{{R}_{1}}{{R}_{小}}$=$\frac{U{'}_{1}}{{U}_{小}}$=$\frac{15V}{5V}$，解得R_小=4Ω，
可得變阻器接入電路的阻范圍：4Ω～36Ω
此時電路的電流最大：I_大=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{小}}$=$\frac{20V}{12Ω+3Ω}$≈1.33A＞0.6A，故電流表應選擇0～3A量程．
故答案為：0～3；4Ω-36Ω．

點評 此題考查的是串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，解答的關鍵是根據(jù)“元件安全”和變化量最大的前提，確定電流表、電壓表的量程，進而計算變阻器的阻值變化范圍．