Question

14．一個(gè)銅球體積是30cm³，質(zhì)量是200g，這個(gè)球是否是空心？如果是空心，把空心部分裝滿水后，球的總質(zhì)量是多少？（ρ_銅=8.9g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出銅球中所含銅的體積，再與銅球的實(shí)際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的體積減去銅的體積就是空心部分的體積，再根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為裝滿水后銅球的總質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中所含銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{200g}{8.9g/c{m}^{3}}$≈22.5cm³＜V_球，
所以，這個(gè)球是空心的；
則空心部分的體積：V_空=V_球-V_銅=30cm³-22.5cm³=7.5cm³，
把空心部分裝滿水，則V_水=V_空=7.5cm³，
空心部分注滿水時(shí)，水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×7.5cm³=7.5g，
注滿水后，球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_銅=7.5g+200g=207.5g．
答：這個(gè)球是空心的；把空心部分裝滿水后，球的總質(zhì)量是207.5g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時(shí)水的體積，總質(zhì)量等于水的質(zhì)量和銅球的質(zhì)量和，．