Question

有兩種燈泡，分別標有（110伏 60瓦）和（110伏25瓦），把它們接入家庭照明電路中．
（1）能不能各取一只串聯(lián)使用？請說明原因．
（2）若把兩種燈泡在同一電路中混合使用，并使它們都能正常發(fā)光，最少應(yīng)各使用多少只，如何連接？
（3）這時總電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知電源電壓相等，先根據(jù)公式R=

U2

P

分別求出燈泡L₁和燈泡L₂的電阻，再求出串聯(lián)電路的電壓特點判斷燈泡兩端的實際電壓即可比較得出結(jié)論．
（2）因家庭照明電路電壓遠大于燈泡的實際電壓，則應(yīng)采取串聯(lián)分壓的特點，又因燈泡的額定電壓相等為照明電壓的一半，則使用60瓦的燈m只并聯(lián)，使用25瓦的燈n只并聯(lián)，并聯(lián)后再串聯(lián)使用，各分壓110伏時，才能正常發(fā)光，據(jù)此分析解答即可．
（3）這時總電功率等于所有燈泡的功率之和．

解答：解：（1）根據(jù)公式R=

U2

P

可得：60瓦燈的電阻：R₁=

U 2 1

P1

=

(110V)2

60W

=201.7Ω，（1分）
25瓦燈的電阻：R₂=

U 2 2

P2

=

(110V)2

25W

=484Ω，
串聯(lián)后，25瓦燈的電壓為U₂，根據(jù)串聯(lián)分壓，

U2

U

=

R2

R1+R2

U₂=

R2U

R1+R2

，
代入數(shù)據(jù)，解得：U₂=155V，超過了燈的額定電壓．
所以，不能各取一只串聯(lián)使用．
（2）因家庭照明電路電壓遠大于燈泡的實際電壓，則應(yīng)采取串聯(lián)分壓的特點，又因燈泡的額定電壓相等為照明電壓的一半，所以設(shè)使用60瓦的燈m只，使用25瓦的燈n只，分別并聯(lián)后再串聯(lián)使用，各分壓110伏時，才能正常發(fā)光，
此時有：

R1

m

=

R2

n

，
∴

n

m

=

484Ω

201.7Ω

≈2.4=

12

5

．                      
答：使用5只60瓦的燈并聯(lián)后，再與12只并聯(lián)的25瓦的燈串聯(lián)即可．
（3）此時總功率為P=P₁+P₂=5×60W+12×25W=600W．
答：此時總功率為600W．

點評：本題考查電功率的計算和串、并聯(lián)電路電阻的計算，關(guān)鍵是電功率公式及其變形的靈活運用，重點知道串聯(lián)電路中的分壓特點，各電阻兩端的電壓與電阻值成正比，同時掌握并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個并聯(lián)的電阻．