Question

物理學家阿基米德指出：浸在液體中的物體所受到的向上的浮力大小等于它排開液體的重力．（已知：ρ_水=0.6×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8××10³kg/m³，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_水銀=13.6×10³kg/m³）
①將一木塊投入到一裝滿水的容器中，溢出10g水；若將此木塊投入到裝滿酒精的容器中，溢出

10

 g酒精．
②將一鐵塊投入到一裝滿水的容器中，溢出10g水；若將此鐵塊投入到裝滿酒精的容器中，溢出

8

 g酒精．
③將一鐵塊投入到一裝滿水的容器中，溢出10g水；若將此鐵塊投入到裝滿水銀的容器中，溢出

79

 g水銀．

Answer 1

分析：①木塊的密度比水和酒精的密度小，所以木塊在水中和酒精中漂�。�
根據阿基米德原理和漂浮條件可以知道，木塊在水中受到的浮力等于木塊的重力，在酒精中受到的浮力也等于木塊的重力，所以排開水的重力等于排開酒精的重力，現在知道了溢出水的質量，也就知道了溢出酒精的質量．
②因為鐵塊密度大于水和酒精的密度，所以鐵塊在水和酒精中下沉．
所以v_排酒精=v_排水=v_鐵塊，利用阿基米德原理判斷排開水的質量和排開酒精的質量的關系，得結果，最后確定答案．
③因為鐵塊密度大于水的密度，所以鐵塊在水中下沉，所以v_排水=v_鐵塊，根據m=ρV可求得鐵塊的質量；
因為鐵塊密度小于水銀的密度，所以鐵塊在水銀中漂浮，所以F_浮水銀=G_排水銀=G_鐵塊，所以m_排水銀=m_鐵塊．

解答：解：（1）∵木塊漂浮在水面上，也漂浮在酒精面上，
∴G_木=F_浮水=F_浮酒精=G_排水=G_排酒精，
∴m_排水g=m_排酒精g，
∴m_排酒精=m_排水=10g，
∴可以得出放入木塊后，溢出水的質量和溢出酒精的質量相等，所以也是10g；
（2）由題知，鐵塊放入水中下沉，
∴v_鐵塊=v_排水=

m排水

ρ水

；
鐵塊放入酒精中下沉，
∴v_排酒精=v_鐵塊=v_排水=

m排水

ρ水

；
∴m_排酒精=v_排酒精ρ_酒精═

m排水

ρ水

ρ_酒精═

10×10-3kg

103kg/m3

×0.8×10³kg/m³=8×10^-3kg=8g；
③由題知，鐵塊放入水中下沉，
∴v_鐵塊=v_排水=

m排水

ρ水

；
鐵塊放入水銀中漂浮，
∴G_排水銀=G_鐵塊，
∴m_排水銀=m_鐵塊=v_鐵塊ρ_鐵=

m排水

ρ水

ρ_鐵=

10g

1g/cm3

×7.9g/cm³=79g．
故答案為：10；8；79．

點評：本題考查了阿基米德原理及物體浮沉條件的應用．注意物體漂浮時浮力即等于排開的液體重力，又等于物體的重力；物體下沉時排開的液體體積等于物體的體積．