Question

如圖所示的電路中，電源電壓9V保持不變，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為5V；滑動(dòng)變阻器的滑片保持不動(dòng)，只有S₁閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為6V，兩個(gè)開關(guān)都閉合與只有S₁閉合時(shí)電流表示數(shù)變化了0.2A，則

1. A.
   電阻R₁的阻值為3.75Ω
2. B.
   滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值為5Ω
3. C.
   電阻R₂所消耗的功率減小了0.2W
4. D.
   電路消耗的總功率增大了1.8W

Answer 1

A
分析：先畫出兩種情況的等效電路圖：
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)分別求出兩電路圖中R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律表示數(shù)R₂兩端的電壓即可求出兩電路中電流之比，只有S₁閉合時(shí)電路中的總電阻大于兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)的總電阻，所以圖1中的電流比圖2中的電流多0.2A，聯(lián)立等式即可求出兩電路中的電流，利用歐姆定律和電阻的串聯(lián)特點(diǎn)分別求出兩電阻的阻值和滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻；
（2）根據(jù)P=I²R分別求出兩圖中電阻R₂所消耗的功率和電路消耗的總功率，即可求出他們功率的變化．
解答：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
滑動(dòng)變阻器的滑片保持不動(dòng)，只有S₁閉合時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

（1）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴圖1中R₂兩端的電壓U₂=U-U_V=9V-5V=4V，
圖2中R₂兩端的電壓U₂′=U-U_V′=9V-6V=3V，
∵I=，
∴====，
∵只有S₁閉合時(shí)電路中的總電阻大于兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)的總電阻，
∴兩個(gè)開關(guān)都閉合與只有S₁閉合時(shí)，電路中的電流變小即I₂=I₁-0.2A，
∴==，
解得：I₁=0.8A，I₂=0.6A，
圖1中：
R₂===5Ω，R===6.25Ω，故B不正確；
圖2中：
R+R₁=6.25Ω+R₁===10Ω，則R₁=10Ω-6.25Ω=3.75Ω，故A正確；
（2）電阻R₂所消耗的功率減小量：
△P₂=I₁²R₂-I₂²R₂=（0.8A）²×5Ω-（0.6A）²×5Ω=1.4W，故C不正確；
電路消耗的總功率減小量：
△P=UI₁-UI₂=9V×0.8A-9V×0.6A=1.8W，故D不正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出兩電路中的電流關(guān)系和大小關(guān)系求出電流的大小，解題時(shí)要注意方法的靈活性．