Question

19．如圖所示，某物體在液體中恰好懸�。�設(shè)物體密度為ρ_物、液體密度為ρ_液．試推證ρ_物=ρ_液．

Answer 1

分析 設(shè)出物體的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg表示出物體的重力，物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理表示出物體受到的浮力，利用物體懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等得出等式即可得出答案．

解答 證明：設(shè)物體的體積為V，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，物體的重力：
G=mg=ρ_物Vg，
因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，物體懸浮時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gV，
因物體懸浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，ρ_物Vg=ρ_液gV，
即ρ_物=ρ_液．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理和物體浮沉條件的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．