Question

20．小明家購置了一臺(tái)溫?zé)犸嬎畽C(jī)，其如表，如圖乙所示是飲水機(jī)的電路圖，S₀是自動(dòng)溫控開關(guān)，R₁，R₂是提供加熱時(shí)的電阻絲，當(dāng)熱水箱內(nèi)的水溫達(dá)到90℃時(shí)，加熱狀態(tài)停止，進(jìn)入保溫狀態(tài)，當(dāng)箱內(nèi)的水溫降到60℃時(shí)，加熱狀態(tài)就啟動(dòng)．

額定頻率	50Hz	水箱容量	20L
加熱功率	440W	最大容積	1L
額定電壓	220V	保溫功率	40W

（1）飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下工作時(shí)，通過R₂的電流最大是0.18A；
（2）正常工作時(shí)該飲水機(jī)最大容積的水從60℃升高到90℃，用時(shí)10min，求水吸收的熱量和該飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)的效率；[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）求該飲水機(jī)在加熱狀態(tài)工作時(shí)，電阻R₁，R₂的電阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求出保溫狀態(tài)下的電流；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；再根據(jù)W=Pt求出加熱時(shí)消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出加熱效率；
（3）由電路圖可知，溫控開關(guān)斷開時(shí)電路為R₂的簡單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；溫控開關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，加熱功率減去保溫功率等于R₁消耗的電功率，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值．

解答 解：（1）由P=UI得該飲水機(jī)保溫狀態(tài)下的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{40W}{220V}$≈0.18A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水箱中水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水箱中的水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J，
飲水機(jī)工作10min消耗的電能：
W=Pt=440W×600s=2.64×10⁵J，
該飲水機(jī)加熱時(shí)的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{2.64×1{0}^{5}J}$×100%≈48%；
（3）由電路圖可知，溫控開關(guān)斷開時(shí)電路為R₂的簡單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
溫控開關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
R₁在正常加熱狀態(tài)功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W，
R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω．
答：（1）0.18A；
（2）水吸收的熱量為1.26×10⁵J，該飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)的效率為48%；
（3）求該飲水機(jī)在加熱狀態(tài)工作時(shí)，電阻R₁為121Ω，R₂的電阻為1210Ω．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用以及密度公式、熱量的計(jì)算等，關(guān)鍵是飲水機(jī)加熱和保溫狀態(tài)的判斷，要注意單位的換算．