Question

8．如圖甲所示中，一圓柱體置于水平桌面上，其體積為160cm³，高為10cm，用彈簧測力計(jì)拉著這個物體從圖所示位置開始向上緩慢提升，其示數(shù)F與彈簧測力計(jì)頂端上升高度h之間的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）當(dāng)彈簧上端上升1cm時(shí)，圓住體對桌面的壓強(qiáng)是3750Pa；
（2）整個過程中拉力對圓柱體做了0.48焦的功；
（3）將該物體完全浸入水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為多少？（列式計(jì)算）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，0～4cm，測力計(jì)示數(shù)均勻增大，但物體仍然靜止在桌面上；當(dāng)彈簧測力計(jì)頂端上升高度超過4cm時(shí)，物體離開桌面緩慢勻速上升，測力計(jì)的示數(shù)不再變化，此時(shí)示數(shù)即為物體所受重力大�。�
彈簧的伸長量與拉力成正比，據(jù)此求出當(dāng)h=1cm時(shí)，彈簧測力計(jì)的拉力；對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平衡條件求出桌面對物體的支持力，即求出了物體對桌面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算物體對桌面的壓強(qiáng)．
（2）上述過程中，即彈簧上端上升1cm過程中，由于物體沒有向上移動距離，故拉力對圓柱體做功為0；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力，根據(jù)稱重法測浮力公式F_浮=G-F_示可計(jì)算彈簧測力計(jì)的示數(shù)．

解答 解：（1）由圖可知，物體離開桌面后測力計(jì)的示數(shù)不再變化，此時(shí)示數(shù)即為物體所受重力大小，故物體所受重力為G=8N；
由圖象知：當(dāng)h=4cm時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為8N；
設(shè)彈簧上端上升1cm時(shí)所需拉力為F_拉，因?yàn)閺椈傻纳扉L量與拉力成正比，
所以$\frac{{F}_{拉}}{8N}$=$\frac{1cm}{4cm}$，
解得：F_拉=2N．
此時(shí)物體受向下的重力、向上的拉力、向上的支持力，
此時(shí)物體仍然靜止在桌面上，所以F_拉+F_支=G，
則桌面對物體的支持力：F_支=G-F_拉=8N-2N=6N；
壓力和支持力為一對相互作用力，大小相等，所以地面受到的壓力：F_壓=F_支=6N，
圓柱體的底面積：S=$\frac{V}{h}$=$\frac{160c{m}^{3}}{10cm}$=16cm²，
則物體對桌面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{16×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3750pa．
（2）0～4cm，測力計(jì)示數(shù)均勻增大，但物體仍然靜止在桌面上，此時(shí)拉力對圓柱體做功為0J．
4～10cm，物體離開桌面緩慢勻速上升，此時(shí)拉力對圓柱體做的功：W=Fh=8N×（0.1m-0.04m）=0.48J．
故整個過程中拉力對圓柱體做功為：0J+0.48J=0.48J．
（3）將該物體完全浸入水中時(shí)，物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1×10³kg/m³×10N/kg×160×10^-6m³=1.6N；
由稱重法測浮力的公式F_浮=G-F_示可得，
彈簧測力計(jì)的示數(shù)：F_示=G-F_浮=8N-1.6N=6.4N．
故答案為：（1）3750；（2）0.48；（3）將該物體完全浸入水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為6.4N．

點(diǎn)評 本題考查了彈簧測力計(jì)的工作原理、力的合成、功的計(jì)算、浮力的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)；要學(xué)會分析圖象，從中找到隱含的信息和條件．